结论：工人星期天上班，在签劳动合同时可以将试用期开始日更改为星期一，但这一更改需满足一定条件并遵循相关法律规定。

分析说明：

1. 试用期开始的约定：

   • 试用期开始日通常是由用人单位和劳动者在劳动合同中约定的。这个约定应当是双方真实意思的表示，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 如果双方协商一致，可以将试用期开始日更改为星期一，即使工人星期天已经上班。这种更改并不违反法律原则，只要双方达成合意并明确写入劳动合同中即可。

2. 劳动合同的变更：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
   • 因此，如果要将试用期开始日更改为星期一，双方应当签订书面的劳动合同变更协议，明确变更的内容和生效时间。

3. 工资支付与工作时间：

   • 工人星期天上班，如果这一天原本就是工作日（如实行综合计算工时工作制或不定时工作制的企业），则用人单位应按照劳动合同的约定支付工资。
   • 如果星期天是休息日但工人被安排加班，用人单位应按照法律规定支付加班费。试用期开始日的更改不应影响工人已经工作的天数和应得的工资。

4. 实际操作建议：

   • 在更改试用期开始日时，建议用人单位与劳动者充分沟通，确保双方对变更内容有清晰的理解。
   • 签订书面的劳动合同变更协议，并保留好相关证据，以备不时之需。
   • 如果因更改试用期开始日而产生争议，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

特殊场景：

• 如果工人星期天上班是出于用人单位的紧急需要，且双方未就试用期开始日的更改达成合意，那么用人单位不能单方面更改试用期开始日。此时，工人有权要求用人单位按照原劳动合同的约定履行义务。

后续行动与注意事项：

• 在更改试用期开始日后，用人单位应及时更新员工的考勤记录和工资支付记录，确保数据的准确性。
• 工人也应关注自己的劳动合同变更情况，确保自己的权益不受侵害。如有任何疑问或发现用人单位存在违法行为，应及时向用人单位提出或向相关部门投诉。

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