结论前置：当诉讼时效已过，而对方还了一部分钱时，该部分还款行为通常被视为对原债务的重新确认，诉讼时效会重新起算，债权人仍有权追讨剩余债务，但需注意在新的诉讼时效期间内及时主张权利。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、诉讼时效的基本法律效果
诉讼时效是法律为了促使权利人及时行使权利而设定的一种制度。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。一旦诉讼时效期间届满，原则上债权人会丧失胜诉权，即如果此时发生纠纷并诉至法院，法院将不会判决债权人胜诉。不过，诉讼时效期间届满后，义务人可以提出不履行义务的抗辩，但这并不意味着债务本身消灭，只是债权人失去了通过法律强制手段追讨债务的权利。
二、部分还款的法律分析
重新确认债务：当债务人在诉讼时效期间届满后偿还了一部分欠款，这一行为通常被视为债务人对原债务的重新确认。这意味着债务人以实际行动表明愿意继续履行债务，放弃了诉讼时效抗辩权。
诉讼时效重新起算：自债务人偿还部分款项之日起，诉讼时效会重新起算。例如，假设甲对乙的债权诉讼时效在2024年6月1日已届满，但乙在2024年7月1日偿还了一部分欠款，那么诉讼时效就从2024年7月1日起重新开始计算三年。
剩余债务受保护：部分还款不仅使诉讼时效重新计算，也使剩余未偿还的债务重新受到法律强制力的保护。债权人有权通过合法途径如协商、调解、诉讼等方式要求债务人继续履行还款义务。
不得以诉讼时效抗辩：债务人已经自愿履行的部分，不得请求返还，且对于剩余债务，不能以诉讼时效期间届满为由进行抗辩。
三、债权人的应对策略与建议
保留证据：债权人应妥善保存债务人还款的相关证据，如转账记录、收款收据、还款协议等。这些证据将证明债务人有部分还款的行为以及还款的具体时间和金额，是后续追讨剩余债务的重要依据。
及时主张权利：在新的诉讼时效期间内，债权人应及时通过书面催款函、短信、微信等方式向债务人催讨剩余债务，并保留好相关的催款记录。这可以避免再次错过诉讼时效，确保债权人的合法权益得到保护。
尝试协商解决：双方可以尝试通过协商的方式解决债务纠纷，达成新的还款协议。该协议应明确还款金额、还款期限等关键条款，并受法律保护。
发送催款通知：若协商无果，债权人可以考虑向对方发出催收到期款项通知单。如果对方在该通知单上签字或者盖章，则应当视为对原债务的重新确认，该债权债务关系应受法律保护。
考虑诉讼时效中断或中止：在某些特殊情况下，如债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务等，诉讼时效可能会中断或中止。债权人可以调查是否存在这些情形，如果存在，诉讼时效可能并未真正过期。
法律途径救济：若协商无果且确认诉讼时效确已过期（但需注意部分还款后诉讼时效已重新起算的情况），债权人仍可选择向法院起诉。虽然债权的强制执行力可能因诉讼时效过期而受到影响，但若债务人未提出诉讼时效抗辩，法院仍可能支持债权人的诉讼请求。
总结与建议：当诉讼时效已过而对方还了一部分钱时，债权人应充分利用法律赋予的权利，及时采取有效措施追讨剩余债务。这包括保留证据、及时主张权利、尝试协商解决、发送催款通知、考虑诉讼时效中断或中止以及必要时通过法律途径救济等。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。