挂名监事在企业发生一死一伤事故时是否担责，需分情况讨论，具体如下：

1. 若监事未履行法定职责，可能承担相应责任
   根据《公司法》第147条、第149条，监事负有忠实和勤勉义务，需对公司经营管理进行监督，包括检查公司财务、监督董事/高管行为、纠正损害公司利益的行为等。若挂名监事未实际参与监督（如未出席监事会、未审查财务报告、未对安全隐患提出整改意见等），且该失职行为与事故发生存在因果关系（如未督促企业落实安全生产制度），则可能被认定为“未尽到监督义务”，需根据过错程度承担行政责任（如罚款）或民事赔偿责任（如对受害者或公司损失的连带赔偿）。

2. 若监事已履行法定职责，通常不担责
   若挂名监事虽未实际参与经营，但通过书面委托其他监事行使职权、定期查阅报告、提出合理监督建议等方式履行了基本义务，且事故系企业直接管理不善或第三方原因导致（如员工违规操作、设备突发故障），则监事一般无需担责。但需注意保留履行职责的证据（如会议记录、书面建议、沟通记录等），以证明自身无过错。

3. 特殊情形：监事直接参与违法或重大过错行为
   若挂名监事实际参与企业违法经营（如指使员工违规作业、隐瞒安全隐患）或存在重大过错（如明知企业无安全生产资质仍同意运营），则可能被认定为“直接责任人”，需承担刑事责任（如重大责任事故罪）或更重的民事赔偿责任。

建议：

• 若您是挂名监事，建议立即审查自身是否履行了法定监督义务，并留存相关证据；
  
• 若企业存在安全隐患，应尽快以书面形式向董事会或股东会提出整改建议，并保留送达证明；
  
• 若事故已发生，建议配合调查但谨慎签署文件，避免承认未履行的职责。
  

如有进一步细节（如监事协议内容、事故原因调查报告等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险。