结论：欠银行信用卡的钱，在一般情况下不会直接从储蓄卡中扣除，但在特定情况下，如签订了自动还款协议、银行通过法律途径获得强制执行权或依据银行特殊规定及约定，储蓄卡资金可能会被用于偿还信用卡欠款。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：不会直接扣款
账户独立性：信用卡和储蓄卡是相互独立的账户，分别由银行的不同部门运营和管理。基于金融交易的基本规则和对客户账户安全及资金支配权的保护，银行在未经持卡人明确授权的情况下，不会擅自从储蓄卡账户中扣除资金用于偿还信用卡欠款。
银行操作规范：银行的系统和操作流程设置了严格的权限和规范，确保客户资金的安全和合法使用。没有客户的主动授权或符合法定程序，银行工作人员不能随意进行跨账户扣款操作。
二、特殊情况：可能会扣款
签订自动还款协议：
- 如果持卡人与银行签订了自动还款协议，并指定了某张储蓄卡作为还款账户，那么在信用卡还款到期日，银行会按照协议约定，自动从该储蓄卡中扣除相应的金额用于偿还信用卡欠款。这是基于用户与银行之间的事先约定，是合法且合规的划扣操作。
司法强制执行：
- 若持卡人长期拖欠信用卡欠款，且经银行多次催收后仍不还款，银行可能会通过法律途径追讨欠款。在银行获得法院的胜诉判决后，如果持卡人仍然拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院有权冻结持卡人的银行账户，包括储蓄卡账户，并直接划扣账户内的资金用于偿还信用卡欠款。法院的划扣行为是依据司法权力进行的，具有强制性。
同一家银行且有特殊约定：
- 在某些情况下，如果信用卡和储蓄卡属于同一家银行，并且持卡人与银行在信用卡领用合约或相关协议中有明确约定（如严重逾期且无法联系到客户时的紧急内部扣划处理），银行在符合一定内部程序和约定情形时，可能会从储蓄卡中扣划资金用于偿还信用卡欠款。不过这种情况相对较少，并且银行通常会在事后及时通知客户。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若信用卡欠款严重且长期未还，不仅可能面临银行账户被冻结、资金被划扣的风险，还可能被追究刑事责任，如构成信用卡诈骗罪等。因此，信用卡持卡人应充分认识到逾期还款的严重性。
建议：
- 确保按时还款：持卡人应确保按时足额还款，以维护良好的信用记录，这是防止储蓄卡被扣款的最有效方法。
- 管理自动还款：如果担心储蓄卡被自动扣款，持卡人可以与银行联系，了解并管理（如解绑）自动还款功能。
- 分散资金管理：对于信用卡欠款较多的情况，持卡人可以考虑将储蓄卡中的资金转移到其他账户或金融机构中，以降低被扣款的风险。
- 及时沟通协商：若遇到还款困难，应主动与银行沟通协商解决方案，如申请分期还款、延期还款等。
总结：信用卡欠款后是否会影响储蓄卡资金取决于具体情况。但无论如何，按时还款、避免逾期是预防一切法律风险的最有效方法。如果您在信用卡还款方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和建议。