案外人确实可以在特定情况下以债务消灭为由提起执行异议之诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与基本原理
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行异议之诉是案外人认为原判决、裁定错误，或者执行行为侵犯其合法权益时，向人民法院提起的诉讼。在债务债权关系中，如果案外人认为债务已经消灭，且这一消灭事实与执行标的直接相关，那么案外人有权提起执行异议之诉，以维护自己的合法权益。
二、债务消灭的情形与执行异议之诉的提起
债务已履行：
- 如果债务人已经按照合同约定或法律规定履行了债务，且这一履行事实得到了债权人的确认或法院的认可，那么债务即告消灭。
- 在此情况下，如果执行机关仍对债务人或相关财产采取执行措施，案外人（如债务人或相关财产的所有权人）可以提起执行异议之诉，主张债务已消灭，要求停止执行。
债务抵销：
- 当债务人与债权人之间存在相互债务时，如果双方达成抵销协议，且该协议符合法律规定，那么债务即通过抵销而消灭。
- 如果执行机关对抵销后的债务仍采取执行措施，案外人可以提起执行异议之诉，主张债务已通过抵销消灭，要求停止执行。
债务免除：
- 债权人可以单方面免除债务人的债务，如果这一免除行为是真实、合法且有效的，那么债务即告消灭。
- 如果执行机关对已被免除的债务仍采取执行措施，案外人（如债务人）可以提起执行异议之诉，主张债务已被免除，要求停止执行。
其他债务消灭情形：
- 除了上述情形外，还存在其他可能导致债务消灭的情况，如债务混同、提存等。
- 在这些情况下，如果执行机关对已消灭的债务仍采取执行措施，案外人同样可以提起执行异议之诉。
三、提起执行异议之诉的注意事项
证据充分：
- 案外人在提起执行异议之诉时，必须提供充分的证据证明债务已经消灭。这些证据可能包括合同、履行凭证、抵销协议、免除债务的书面文件等。
时效限制：
- 案外人提起执行异议之诉的时效通常受到法律规定的限制。因此，案外人应在知道或应当知道执行行为侵犯其合法权益之日起的法定期限内提起诉讼。
诉讼程序：
- 案外人提起执行异议之诉应遵循民事诉讼法规定的诉讼程序。这包括提交起诉状、参加庭审、提供证据等。
四、法律后果
如果案外人提起的执行异议之诉得到法院的支持，那么执行机关将停止对相关债务或财产的执行措施。这有助于保护案外人的合法权益，维护司法公正和效率。
总结与建议：案外人确实可以在债务消灭的情况下提起执行异议之诉。然而，在提起诉讼前，案外人应确保自己有充分的证据证明债务已经消灭，并了解相关的诉讼程序和时效限制。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。