结论：拿到车祸责任判定书后，责任小的一方车辆能否开走，主要取决于车辆是否被扣押以及扣押事由是否已经消除。若车辆未被扣押或扣押事由已消除，则可以开走；反之，则不能。以下是对此问题的详细分析：

一、车辆是否被扣押

1. 未涉及车辆扣押：

   • 如果在交通事故处理过程中，交警没有因检验、鉴定等原因扣押车辆，那么在责任判定书出具后，车辆所有人可以正常开走车。因为此时车辆不存在被限制移动的法定事由，责任判定书的出具并不影响车辆的正常使用。

2. 涉及车辆扣押：

   • 已完成相关检验、鉴定：若车辆因收集证据需要被扣押，并已经完成了检验、鉴定工作且相关报告已经出具，公安机关交通管理部门通常会在检验、鉴定结论确定之日起5日内通知当事人领取扣留的事故车辆、机动车行驶证及扣押物品。接到通知后，当事人可以办理手续把车开走。
   • 未完成相关检验、鉴定：如果责任判定书虽已出具，但车辆的检验、鉴定工作尚未完成，车辆暂时不能开走。需等待全部检验、鉴定工作完成后，符合法定程序后方可领取车辆。

二、是否存在其他特殊情况

• 民事担保情况：在民事事故中，如果对方对责任认定无异议，但当事人可能需要提供担保（如缴纳保证金）以确保后续赔偿等事宜得到妥善处理，之后方可申请提车。这是为了保障受害方的权益，防止责任方逃避赔偿责任。
• 人身伤亡或重大财产损失：如果事故造成了人身伤亡或重大财产损失，可能还会涉及到其他的法律程序和赔偿责任，车主需要配合相关部门的调查和处理。在此期间，车辆可能无法立即开走，以确保事故处理的顺利进行。
• 车辆涉及其他案件：如车辆存在其他问题，如被盗抢后改装用于交通事故等，即使责任判定书已出，相关问题未彻底调查清楚、处理完毕前，车辆也不能被开走。这是为了维护法律的公正和严肃性，防止犯罪分子利用车辆进行非法活动。
• 无牌无证、安全隐患或刑事案件：事故车辆若存在无牌无证、安全隐患或涉及刑事案件等特殊情形，也可能无法立即开走。这些情形都违反了相关的法律法规，需要相关部门进行调查和处理。

三、对暂扣决定的异议处理

• 如果当事人对交警暂扣车辆的决定有异议，可以在规定时间内向上级交警部门申请复核。这是法律赋予当事人的救济权利，通过复核程序可以对暂扣车辆的决定进行重新审查，以保障当事人的合法权益。

建议：在遇到此类问题时，责任小的一方应及时与当地的交通管理部门沟通咨询，了解车辆的具体情况和处理流程。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助，以确保你的权益得到妥善维护。