单位一般不可以自行随意申报连续劳务工资，需根据实际情况并遵循相关法律规定来处理。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税务申报角度
   • 如果单位与个人存在真实的劳务关系，单位作为支付劳务报酬的一方，有义务按照税法规定为个人代扣代缴个人所得税。在申报时，需要准确记录劳务发生的时间、金额等信息，按照税务机关的要求进行申报。例如，单位每月支付给兼职人员固定的劳务费用，就需要在每月申报个税时，将这部分费用纳入申报范围，按照“劳务报酬所得”项目计算并代扣代缴个人所得税。
   • 单位不能随意虚构连续劳务工资进行申报。如果单位为了某些不正当目的，如增加成本、减少利润以少缴企业所得税等，而自行虚构连续劳务工资并申报，这属于违法行为。税务机关在核查时，如果发现单位存在虚假申报的情况，会对单位进行税务处罚，包括补缴税款、加收滞纳金以及处以罚款等。
2. 从劳动法律关系角度
   • 若单位与个人构成劳动关系，那么单位支付的是工资薪金，而不是劳务工资。单位需要按照劳动法律法规的规定，与劳动者签订劳动合同，明确工资标准、支付时间等内容，并按照规定为劳动者缴纳社会保险等。在这种情况下，单位不能将工资申报为劳务工资，否则可能会面临劳动行政部门的处罚，同时也可能损害劳动者的合法权益，引发劳动纠纷。
   • 如果单位与个人是劳务关系，单位支付劳务报酬时，虽然不需要像劳动关系那样缴纳社会保险，但也需要遵守相关的合同约定和法律规定。例如，双方应在劳务合同中明确劳务报酬的支付方式、时间等条款，单位应按照合同约定及时、足额支付劳务报酬，并在申报时如实反映实际情况。

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