当您在外地遭遇工伤而老板不支付手术费用时，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助到您：
一、及时收集并保存证据
医疗记录：这是最直接且重要的证据。请务必保留所有与工伤相关的医疗记录，包括但不限于诊断证明、病历、检查报告以及医疗费用清单等。这些记录将作为后续申请工伤赔偿的关键依据。
工作相关证据：为了证明您与用人单位之间的劳动关系，您需要收集劳动合同、工资条、考勤记录、工牌、工作服等证据。如果未签订劳动合同，也不要担心，您可以寻找同事的证言、工作现场的照片或视频等，这些都能作为证明劳动关系的有效材料。
事故现场证据：如果条件允许，请拍摄事故现场的照片或视频，记录事故发生的时间、地点和具体情况，以及可能的目击者信息。这些证据将有助于还原事故真相，为您的工伤认定提供有力支持。
二、尝试与雇主协商
在收集了足够的证据后，您可以尝试与雇主进行协商。在协商过程中，请保持冷静和理性，明确表达您的诉求，即要求雇主承担手术费用并依法给予工伤赔偿。如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式，以确保您的权益得到保障。
三、申请工伤认定
提交申请：如果协商无果，您应在规定时间内（通常为事故发生之日起一年内）向当地人力资源和社会保障部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等相关材料。
等待认定结果：人力资源和社会保障部门会对您的申请材料进行审核，并进行必要的调查核实。如果认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括手术费用的报销等。
四、寻求法律援助或劳动仲裁
法律咨询：在工伤认定过程中，如果您遇到困难或争议，可以咨询专业律师或法律援助机构。他们将为您提供专业的法律意见和维权途径，帮助您更好地维护自己的权益。
劳动仲裁：如果雇主拒绝支付手术费用或工伤赔偿，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁委员会将依法进行裁决，要求雇主承担相应的法律责任。
五、提起诉讼
如果对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼前，请准备好充分的证据材料，包括工伤认定决定书、医疗费用清单、劳动合同等。在庭审中，请清晰陈述事实经过，提供有力证据支持自己的主张。法院将根据法律规定和事实情况作出判决。
六、利用其他法律途径
社会保险基金先行支付：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。但在某些情况下，如果用人单位不支付，您可以从工伤保险基金中先行支付。具体条件和流程需咨询当地社保部门。
申请社会救助：如果您因经济困难无法支付手术费用，可以向当地民政部门或慈善组织申请临时救助或医疗援助。这些机构将根据您的实际情况提供必要的帮助和支持。
总之，面对老板不支付手术费用的情况，您不要慌张和绝望。通过及时收集证据、与雇主协商、申请工伤认定、寻求法律援助或劳动仲裁以及提起诉讼等合法途径，您完全有能力维护自己的权益并获得应有的赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。