结论：木工在为您家做事过程中被邻居家的狗咬伤，责任承担问题需根据具体情况分析，一般可能涉及邻居、您（作为雇主）或木工自身。以下是具体分析：
一、邻居作为狗的主人，通常需承担主要责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
责任分析：
- 邻居作为狗的主人，有义务确保其饲养的动物不会对他人造成损害。如果木工被邻居的狗咬伤，且木工没有故意或重大过失行为（如主动挑衅狗），那么邻居应当承担侵权责任，包括赔偿木工的医疗费、误工费等合理费用。
二、您作为雇主，可能需承担部分责任（视情况而定）
法律依据：
- 如果您与木工之间存在雇佣关系，且木工是在从事雇佣活动中遭受损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”
责任分析：
- 如果木工是在为您家做事过程中被狗咬伤，且您未能提供安全的工作环境（如未提醒木工注意邻居家的狗），或者您对木工的受伤存在过错（如指示木工去危险区域工作），那么您可能需要承担部分责任。但这种情况下的责任通常较轻，且需根据具体过错程度来确定。
三、木工自身也可能需承担部分责任（如果存在过错）
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，如果木工被狗咬伤是因为其自身故意或重大过失行为造成的（如主动挑衅狗、未遵守安全规定等），那么木工自身也可能需承担部分责任。
责任分析：
- 在这种情况下，木工需要证明自己没有故意或重大过失行为，否则其可能无法获得全额赔偿。
四、建议与行动
收集证据：
- 建议您和木工都尽快收集相关证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明各自的主张。
协商解决：
- 在责任明确之前，您可以尝试与邻居和木工进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以建议木工通过法律途径来维护自己的权益。木工可以向法院提起诉讼，要求邻居和/或您承担相应的赔偿责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，涉及的法律问题可能较为复杂。如果您或木工对法律程序或责任承担有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。