在行政案件中，若想要追究相关方的民事责任（这里需要明确，通常我们说的是追究刑事责任或行政责任，但基于您的提问，我理解您可能是想了解在行政案件处理过程中，如何进一步通过法律手段让相关方承担类似民事赔偿的责任，不过严格从法律程序上讲，行政案件中直接“追究民事责任”的表述不太准确，我们更常说的是通过行政诉讼后可能引发的民事赔偿诉求或是在行政处理中考虑民事赔偿因素，但核心思路是先明确责任性质再走相应程序，而若确实涉及单位犯罪需追究刑事责任后的民事赔偿，则需通过刑事附带民事诉讼等途径，以下我按更贴近您可能想了解的“在行政相关情境下如何让责任方承担赔偿等责任”的思路，结合行政与刑事责任追究的框架来详细解答）：

首先，需要明确的是，行政案件本身主要解决的是行政机关与公民、法人或其他组织之间的行政争议，其焦点在于行政行为的合法性、合理性审查。若在这个过程中，发现行政机关或其他相关单位的行为不仅违法，还涉嫌犯罪，那么就不能仅仅停留在行政处理的层面，而需要进一步通过刑事诉讼程序来追究其刑事责任，并可能在此基础上涉及民事赔偿的诉求。

一、区分责任性质

1. 行政责任：这是行政机关因违法行政行为而应承担的法律责任，如撤销违法行政行为、赔偿损失等。
2. 刑事责任：当行政机关或其工作人员的行为构成犯罪时，应依法追究其刑事责任，如罚金、有期徒刑等。
3. 民事责任（在此情境下更准确的表述可能是“赔偿等民事权益救济”）：若行政机关或其工作人员的违法行为给公民、法人或其他组织造成了损失，受害者有权要求赔偿。这种赔偿请求可以在行政诉讼中提出，也可以在刑事诉讼中通过刑事附带民事诉讼的方式提出。

二、追究刑事责任及可能的民事赔偿途径

若发现单位涉嫌犯罪，如滥用职权、贪污贿赂、徇私舞弊等，应按照以下步骤操作：

1. 收集证据：

   • 在行政诉讼过程中，积极收集与行政行为违法性相关的证据，这些证据可能同时对追究刑事责任具有重要价值。
   • 进一步补充收集能够证明单位或其工作人员犯罪行为的证据，如财务账目、资金往来记录、相关人员证言等。

2. 向司法机关报案或举报：

   • 当事人或其他知情人可向有管辖权的公安机关、人民检察院报案或举报，详细说明涉嫌犯罪事实、相关证据及联系方式。
   • 行政机关在发现自身行为可能涉嫌犯罪时，也应按照相关规定及时将案件移送至司法机关。

3. 司法机关立案与侦查：

   • 司法机关收到报案、举报或行政机关移送的案件后，会进行审查，认为有犯罪事实且属于自己管辖的，会予以立案。
   • 立案后，司法机关会依法进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。

4. 刑事附带民事诉讼（如涉及赔偿）：

   • 在刑事诉讼过程中，如果受害者提出了民事赔偿请求，且该请求与刑事犯罪行为直接相关，那么可以在刑事诉讼中提起刑事附带民事诉讼。
   • 法院在审理刑事案件的同时，会一并审理民事赔偿请求，并作出判决。

5. 配合司法机关的调查与处理：

   • 当事人和相关人员应积极配合司法机关的调查工作，如实提供证据和信息。
   • 经过侦查和审判，若犯罪事实清楚、证据确实充分，法院会依法确定单位或其工作人员是否构成犯罪及应承担的刑事责任，并可能同时判决赔偿受害者的损失。

三、寻求法律帮助

在整个过程中，如果感到困惑或需要专业的法律支持，建议聘请律师提供法律咨询和辩护服务。律师可以帮助你更好地理解法律程序，收集证据，准备法律文件，并在法庭上代表你进行辩护，以确保你的权益得到充分保障。

综上所述，虽然在行政案件中直接“追究民事责任”的表述不太准确，但你可以通过行政诉讼发现违法行为，进而通过刑事诉讼程序追究相关方的刑事责任，并在必要时通过刑事附带民事诉讼的方式寻求民事赔偿。希望这个解答能够帮助你更好地理解相关法律程序，并在需要时采取正确的行动。