当私家车与出租车发生碰撞后，关于赔偿问题，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善保障：

一、确保安全与现场处理

1. 确保安全：首先，要确保事故现场所有人员的安全。立即开启车辆的危险警示灯，并在车辆后方适当距离（城市道路一般为50-100米，高速公路为150米以上）放置三角警示标志，以防止后续车辆再次发生事故。

2. 人员救治：如果事故中有人受伤，应立即拨打120急救电话，确保受伤人员得到及时救治。

3. 拍照留证：在确保安全的前提下，全面拍摄事故现场的照片，包括车辆的位置、碰撞部位、道路状况、车牌号码以及双方的驾驶证、行驶证信息等。这些照片将作为后续定责和理赔的重要依据。

4. 记录信息：与对方驾驶员交换姓名、联系方式、驾驶证、行驶证及保险信息。这些信息对于后续的事故处理和赔偿流程至关重要。

二、报警与责任认定

1. 及时报警：在发生人员伤亡、车辆无法移动、双方对事故责任有争议或涉及无牌照、无证驾驶、酒驾等情况下，应立即拨打122报警电话，向交警报告事故情况。

2. 交警勘查：交警到达现场后，会进行现场勘查和调查，并根据相关交通法规对事故责任进行认定。交警会出具交通事故责任认定书，这是后续理赔和诉讼的重要依据。

三、保险理赔流程

1. 通知保险公司：事故发生后，您应及时向自己的保险公司报案，告知事故发生的时间、地点、经过等信息。同时，也建议了解对方是否已向其保险公司报案。

2. 定损与评估：保险公司的定损人员会对受损车辆进行检查和评估，确定维修费用。您可以与定损人员沟通，了解定损标准和依据，并对定损结果提出异议或申请重新定损。

3. 理赔处理：

   • 如果出租车承担全部责任，其保险公司将负责赔偿您的车辆损失以及可能产生的人身伤害费用。
   • 如果双方都有责任，则根据责任比例由双方保险公司分别承担相应赔偿责任。例如，如果责任划分为7:3，那么出租车方的保险公司将承担70%的赔偿责任，而您的保险公司将承担30%（如果您的保险覆盖了这部分损失）。

四、协商与诉讼解决

1. 协商解决：对于轻微事故，双方可以在责任明确、损失较小的情况下自行协商赔偿事宜。协商时应遵循公平、合理的原则，达成一致意见后签订赔偿协议并履行赔偿义务。

2. 诉讼途径：如果双方在责任认定、赔偿金额等方面存在较大分歧，无法通过协商解决，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用清单等。法院会根据事实和法律作出公正判决。

五、特别注意事项

• 如果出租车是在运营过程中发生事故，可能涉及出租车公司、驾驶员和乘客等多方利益。此时，处理时会更为复杂，需要依据具体的法律关系和合同约定来确定各方的责任和赔偿义务。
• 在整个处理过程中，请保持冷静和理性，尊重法律和程序。不要与对方发生争执或冲突，以免加重事故后果或影响赔偿流程。

综上所述，当私家车与出租车发生碰撞后，您应按照上述步骤妥善处理事故，以确保自身权益得到保障。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。