未成年人使用家长身份证登录游戏并充值，家长是有可能追回相关款项的，但具体能否追回以及追回的难度和程序，需根据实际情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
未成年人行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以下的未成年人为无民事行为能力人，其实施的民事法律行为无效；八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为有效，实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。
- 游戏充值行为通常不属于纯获利益的行为，也不一定与未成年人的年龄、智力相适应，因此，如果充值行为未经家长（法定代理人）同意或追认，该行为在法律上可能是无效的。
家长的责任与义务：
- 家长作为未成年人的监护人，有责任和义务对未成年人的财产和行为进行管理和监督。如果家长未能尽到监护职责，导致未成年人进行不当充值，家长在一定程度上也可能需要承担一定的责任。但这一责任并不妨碍家长向游戏公司追回未成年人未经同意的充值款项。
追回款项的途径与难点
与游戏公司协商：
- 家长可以首先尝试与游戏公司联系，说明情况并提供相关证据（如充值记录、未成年人身份证明、家长身份证明等），要求游戏公司退还充值款项。
- 难点：游戏公司可能会要求家长提供充分的证据证明充值行为是未成年人所为，且未经家长同意。如果证据不足或游戏公司拒绝退还，家长可能需要采取其他措施。
向消费者协会或相关监管部门投诉：
- 如果与游戏公司协商无果，家长可以向当地的消费者协会或相关监管部门（如文化市场综合执法机构）投诉，寻求帮助和支持。
- 难点：投诉过程可能需要一定的时间和精力，且结果不一定能完全满足家长的期望。
通过法律途径解决：
- 如果上述途径均无法解决问题，家长可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 难点：法律程序可能相对复杂和耗时，且需要家长具备一定的法律知识和诉讼能力。如果家长不熟悉法律程序或缺乏相关经验，可能需要寻求专业律师的帮助。
实际操作建议
收集证据：
- 家长应尽快收集相关证据，包括充值记录、游戏账号信息、未成年人身份证明、家长身份证明等，以证明充值行为是未成年人所为且未经家长同意。
及时与游戏公司沟通：
- 在收集到足够证据后，家长应及时与游戏公司联系并说明情况，要求退还充值款项。在沟通过程中，家长应保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行。
寻求专业帮助：
- 如果家长在追回款项过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助家长更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，虽然家长有可能追回未成年人未经同意的充值款项，但预防总是优于补救。家长应加强对未成年人的教育和监督，引导他们树立正确的消费观念和价值观，避免类似情况的发生。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。