结论：借条过期三个月，你仍然可以起诉朋友要求偿还剩余的6500元借款。

法律背景与解释：

1. 诉讼时效的概念：

   • 诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的时效制度。在民间借贷纠纷中，通常适用的是三年的诉讼时效期间。

2. 借条过期与诉讼时效的关系：

   • 借条上约定的还款期限届满后，如果借款人未按时还款，出借人应在三年内提起诉讼，否则可能面临诉讼时效届满的风险。但这里的“过期”并不意味着无法起诉，而是指超过了借条上约定的还款期限。只要诉讼时效未届满，出借人仍有权起诉。

3. 诉讼时效的计算：

   • 诉讼时效通常从权利人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。在民间借贷中，一般是从借条上约定的还款期限届满之日起计算三年。如果借条上没有约定还款期限，则诉讼时效可能从出借人要求借款人还款的宽限期届满之日起计算，或者从借款人明确表示不还款之日起计算。

4. 借条过期三个月的情况：

   • 在你的情况下，借条虽然“过期”三个月，但只要这三个月没有超过三年的诉讼时效期间，你仍然有权起诉朋友要求偿还剩余借款。

法律建议：

1. 收集证据：

   • 在起诉前，确保你收集了所有与借款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在和金额。

2. 咨询律师：

   • 虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际起诉前，建议你进一步咨询专业律师，以便更详细地了解诉讼流程和可能面临的风险。

3. 及时起诉：

   • 如果决定起诉，应尽快向法院提交起诉状和相关证据，以免因诉讼时效届满而丧失胜诉权。

可能的法律后果：

• 如果法院认定借款事实存在且未超过诉讼时效，你有可能获得法院的支持，要求朋友偿还剩余借款。
• 如果法院认定借款事实不存在或已超过诉讼时效，你可能面临败诉的风险。

示例说明：

假设借条上约定的还款期限是2023年1月1日，那么诉讼时效通常从这一天开始计算三年，即到2026年1月1日届满。如果借条“过期”三个月，即现在是2023年4月1日，那么你仍然有权在2026年1月1日之前起诉朋友要求偿还剩余借款。

如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。