开车把没牵狗绳的狗撞了后跑了，是否算肇事逃逸，主要取决于狗的身份（有无主人）以及驾驶人的行为和认知状态。以下是对此问题的详细分析：

1. 若狗有主人且驾驶人明知发生事故却离开：

   • 狗作为主人的个人财产，受法律保护。驾驶人驾车撞伤或撞死宠物犬，实际上造成了他人财物的损失，构成交通事故。
   • 若驾驶人在撞击后明知造成了财产损失，却未与狗主人协商处理就直接离开，符合逃逸的特征，即发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，驾驶人还需赔偿狗主人的经济损失，且逃逸行为可能导致保险拒赔并加重赔偿责任。

2. 若狗为无主状态且未造成实际损害，或驾驶人确实不知发生事故：

   • 从法律严格意义上讲，无主狗不存在对特定财产所有者的侵权行为。若未造成其他财产损失或公共安全威胁，离开现场通常不被视为逃逸。
   • 如果驾驶人有确凿证据证明自己确实不知道撞到了狗，例如夜间视线不佳、狗突然窜出等情况下，驾驶人可能未能及时察觉碰撞，并且在事后积极配合相关调查，那么可能不构成逃逸。

应对建议：

• 在发生撞狗事件后，无论狗是否有主人，驾驶人应立即停车，查看狗的情况，并尝试联系狗主人协商解决。若找不到狗主人，应及时报警，由警方协助处理。
• 保留好相关证据，如行车记录仪记录、现场照片等，以备不时之需。这些证据有助于证明驾驶人的行为和认知状态，从而避免不必要的法律纠纷。

特殊情况说明：

• 即使狗没有拴绳或存在其他过错，也不能成为驾驶人肇事逃逸的理由。驾驶人应首先确保现场安全，然后报警并等待交警到场处理。
• 交警会根据事故现场情况、双方陈述及证据等，对事故责任进行划分。如果驾驶人被认定为肇事逃逸，将承担全部责任，并需赔偿宠物主人的经济损失。

综上所述，开车把没牵狗绳的狗撞了后跑了是否算肇事逃逸，需综合考虑多种因素。驾驶人在遇到此类情况时，应保持冷静，按照上述建议妥善处理，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。