事业单位人员患精神病未治疗前，单位一般不能随意开除，但在特定条件下可以解除聘用合同。以下是对此问题的详细分析：

一、不能随意开除的原则

1. 法律保护：精神病患者在法律上享有与其他人同等的权益，包括就业权益。事业单位不能因为员工患有精神疾病就随意将其开除，这既是法律法规的要求，也是公平、公正原则的体现。
2. 工作表现与规章制度：如果员工的精神疾病并未影响其工作表现或能力，且没有违反单位的规章制度，单位无权开除该员工。此时，单位应给予员工必要的关怀和支持，帮助其进行治疗和康复。

二、特定条件下的解除聘用合同

1. 医疗期满后不能从事原工作和另行安排的工作：

   • 根据《事业单位人事管理条例》和相关规定，如果精神病职工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的适当工作，单位可以单方面解除聘用合同。
   • 但在此之前，单位应提前30日以书面形式通知职工本人，并按照国家有关规定给予经济补偿。

2. 严重违反单位规章制度：

   • 即便职工患有精神病，但如果其行为严重违反了事业单位的规章制度，如严重旷工、扰乱工作秩序等，且这些规章制度是经过民主程序制定并已向职工公示的，单位可以依据规定解除聘用合同。
   • 需要注意的是，对于因病情导致无法正常出勤的精神病人，单位在辞退时需综合判断病情对工作的影响程度，不能简单以旷工为由辞退。

3. 被依法追究刑事责任：

   • 若精神病职工因违法行为被依法追究刑事责任，事业单位有权解除聘用合同。

三、处理原则与法律保障

1. 合法、公正、合理原则：

   • 在处理患精神病员工的聘用合同时，事业单位应遵循合法、公正、合理的原则，充分考虑员工的实际情况，包括其疾病对工作的影响程度、治疗情况以及单位自身的规章制度等因素。

2. 法律保障：

   • 我国劳动法等相关法律法规对员工的权益进行了明确规定，包括患有精神疾病的员工也享有相应的法律保护。
   • 如果单位无故开除患有精神疾病的员工，员工有权通过劳动人事争议仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 加强沟通与关怀：

   • 事业单位在发现员工患有精神病后，应加强与员工的沟通，了解其病情和治疗情况，给予必要的关怀和支持。

2. 完善规章制度：

   • 事业单位应完善内部规章制度，明确对于患精神病员工的处理流程和标准，确保处理过程的合法性和公正性。

3. 寻求专业帮助：

   • 在处理此类复杂问题时，事业单位可以寻求专业律师或相关法律机构的帮助，以确保处理结果的合法性和有效性。

总结来说，事业单位在对待患精神病的员工时，应秉持公平、公正的原则，严格遵守相关法律法规，充分考虑员工的实际情况和权益。如果单位有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。