电瓶车逾期一天收取10元费用是否合法，需分情况讨论：

1. 若该费用为违约金性质：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。但约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
   • 分析：如果电瓶车租赁合同或相关服务协议中明确约定了逾期归还的违约金标准，且该标准（如每天10元）在合理范围内，即未过分高于出租方因逾期可能遭受的实际损失（如车辆闲置损失、管理成本等），则该约定是合法的。但如果每天10元的违约金明显过高，超出了实际损失的合理范围，那么违约方有权请求法院或仲裁机构予以适当减少。

2. 若该费用为滞纳金或罚款性质：

   • 法律依据：滞纳金通常适用于行政处罚或税收等领域，且需有明确的法律依据。在民事合同中，除非法律特别规定或双方特别约定，否则一般不得随意设定滞纳金或罚款。
   • 分析：如果电瓶车租赁合同或相关服务协议中约定的“逾期一天10元”被表述为滞纳金或罚款，且没有明确的法律依据或双方特别约定，那么这种约定可能是不合法的。因为滞纳金或罚款通常具有惩罚性，而民事合同中的违约责任应以补偿性为主，惩罚性为辅。

3. 实际操作建议：

   • 审查合同：首先，应仔细审查电瓶车租赁合同或相关服务协议中的相关条款，明确该费用的性质（违约金、滞纳金还是其他）以及计算方式。
   • 协商沟通：如果认为该费用不合理或存在争议，建议与出租方进行协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 法律途径：如果协商无果，且认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

总结：电瓶车逾期一天收取10元费用是否合法，取决于该费用的性质以及合同中的相关约定。如果该费用为合理的违约金且未超出实际损失范围，则是合法的；如果该费用被表述为滞纳金或罚款且没有明确法律依据或双方特别约定，则可能是不合法的。在遇到此类问题时，建议先审查合同条款并与出租方协商沟通，必要时可寻求法律帮助。