不可以随意杀死提刀恐吓的人，但在特定紧急情况下，可能构成正当防卫而无需承担刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下，杀人行为构成犯罪
在大多数情况下，无论对方是否提刀恐吓，杀人行为都是违法的，可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，除非存在法定的免责事由，否则杀人行为将受到严厉的刑事处罚。
二、特定紧急情况下，可能构成正当防卫
正当防卫的构成要件：
- 不法侵害现实存在：提刀恐吓的行为，如果足以对他人的人身安全构成严重威胁，可以视为不法侵害的现实存在。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。如果提刀恐吓的行为已经停止，或者尚未开始实施，那么防卫行为就不符合正当防卫的时机要求。
- 具有防卫意识：防卫人必须出于保护合法权益的目的，而不是出于报复或其他非法目的。
- 针对侵害人防卫：防卫行为必须针对实施不法侵害的人进行，不能针对无关的第三人。
- 没有明显超过必要限度：防卫行为必须在必要的限度内进行，不能明显超过必要限度造成重大损害。
特殊防卫：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。如果提刀恐吓的行为已经升级为行凶或杀人等严重暴力犯罪，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么防卫人可能构成特殊防卫，无需承担刑事责任。
三、实际案例与法律适用
在实际案例中，法院会综合考虑各种因素来判断防卫行为是否合法。例如，防卫人是否面临现实的不法侵害、防卫行为是否必要、是否超过了必要限度等。如果防卫行为符合正当防卫的构成要件，或者构成特殊防卫，那么防卫人将无需承担刑事责任。
四、建议与注意事项
- 保持冷静与理智：在面对提刀恐吓等紧急情况时，首先要保持冷静与理智，不要盲目冲动地采取行动。
- 及时报警：在确保自身安全的前提下，及时报警并寻求警方的帮助。
- 了解法律知识：了解正当防卫等法律知识，以便在紧急情况下能够做出正确的判断和行动。
- 避免过度防卫：在防卫过程中，要尽量避免过度防卫造成不必要的伤害或损失。
如果你或他人面临类似情况，建议直接向我咨询具体的法律应对策略。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。