结论：是否犯法以及可能判处的刑期，取决于丢甘蔗这一行为的具体性质和后果，不能一概而论。以下分情况详细说明：

1. 若丢甘蔗行为不构成犯罪：

   • 如果只是将父亲的甘蔗随意丢弃，没有造成任何财产损失或人身伤害，且没有违反其他法律法规，那么这种行为通常不会被视为犯罪。在这种情况下，自然也不会面临刑事处罚，即不会判刑。

2. 若丢甘蔗行为构成犯罪：

   • 故意毁坏财物罪：如果丢甘蔗的行为是出于故意，且造成了父亲甘蔗的毁坏，且毁坏财物的价值达到了一定的标准（根据地区不同，通常为数千元至数万元不等），那么可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。但在此情境下，由于是毁坏自己父亲的财物，且家庭成员间的纠纷通常倾向于调解处理，实际判刑的情况较为罕见，除非情节特别恶劣。
   • 其他相关犯罪：如果丢甘蔗的行为还伴随着其他违法行为，如盗窃、抢劫等，那么将根据具体行为性质和后果，依照相应的刑法条款进行处罚。例如，如果丢甘蔗是为了掩盖盗窃行为，那么将可能同时构成盗窃罪和故意毁坏财物罪，数罪并罚。

法律建议：

• 在处理此类家庭纠纷时，建议首先通过沟通协商解决，避免矛盾升级。
• 如果行为确实造成了财产损失或人身伤害，且无法通过协商解决，建议及时报警并寻求法律援助。
• 在任何情况下，都应尊重他人的财产权和人身权，避免采取过激行为。

后续行动：

• 如果你或你的家人因此事面临法律纠纷，建议收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给警方或法院。
• 如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。

总之，丢父亲的甘蔗是否犯法以及可能判处的刑期，取决于行为的具体性质和后果。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。