员工在检察院不起诉后，是否可以不通知单位，这并非一个绝对固定的答案，而是需要根据具体情况及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
法定不起诉与存疑不起诉的情况：
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于法定不起诉（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等）和存疑不起诉（证据不足，不符合起诉条件）的情形，法律并未明确要求将不起诉决定书送达被不起诉人所在单位。
- 实践中的灵活性：尽管法律没有明确规定，但在实践中，如果司法机关认为有必要，例如案件涉及单位事务或需要单位配合后续相关事宜，仍可能会选择通知单位。然而，如果被不起诉人不希望单位知晓，且检察院通过合理判断认为不送达单位不会对司法程序、公共利益等造成不利影响时，也可能选择不送达单位。
酌定不起诉的情况：
- 法律明确规定：对于酌定不起诉（犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚），《中华人民共和国刑事诉讼法》明确规定，不起诉的决定应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。
- 必然通知单位：在这种情况下，由于法律的明确规定，检察院通常会通知被不起诉人的单位。这是为了保障单位的知情权，同时也便于单位根据规章制度处理员工，如纪律处分、岗位调整等，同时维护单位管理秩序。
其他考虑因素：
- 单位内部规定：除了法律规定外，还需考虑单位的内部规定。某些事业单位或企业可能有自己的人事管理和监督机制，即便司法机关不主动通知，单位也可能通过其他途径知晓相关情况。
- 纪律审查程序：在一些单位内部的纪律审查程序中，工作人员有义务向单位如实报告自己涉及刑事司法程序的情况。因此，即使不起诉决定书未直接送达单位，单位也可能通过其他方式获知。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如不起诉决定书与被不起诉人的工作完全无关，或单位并未要求必须知道此类情况，则可能不会通知单位。
建议与结论：
- 对于被不起诉人而言，如果希望不起诉决定书不通知单位，可以与检察院沟通并说明理由，但最终是否通知仍取决于检察院的判断。
- 对于单位而言，如果收到检察院的不起诉通知，应结合单位规章制度和相关法律法规妥善处理与被不起诉员工的关系。
- 如果被不起诉人或单位对检察院的决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或复议。
综上所述，员工在检察院不起诉后是否可以不通知单位，需综合考虑法律规定、实践做法、单位内部规定以及具体案件的特殊性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。