核心结论：在盗窃女朋友六千元财物并已赔偿现金的情况下，为证明赔偿事实，你可以通过以下几种方式出具证明，具体选择取决于双方协商和实际情况。

1. 书面赔偿协议：

   • 内容：双方可以签订一份书面赔偿协议，明确记载盗窃事实、赔偿金额、赔偿方式（现金）、赔偿时间以及双方的权利义务等。
   • 效力：该协议具有法律效力，可以作为赔偿事实的直接证据。
   • 建议：在签订协议时，建议双方都在场，并各自保留一份原件，以备不时之需。

2. 收条或收据：

   • 内容：女朋友可以出具一份收条或收据，证明已收到你赔偿的现金六千元。收条或收据上应明确记载收款人、付款人、收款金额、收款时间以及收款事由（即赔偿盗窃财物）等。
   • 效力：收条或收据是证明赔偿事实的有效凭证，尤其在只有现金交易的情况下，其重要性不言而喻。
   • 建议：收条或收据最好由女朋友亲笔书写并签名，同时你可以要求她在收条上按手印以增加其证明力。

3. 银行转账记录（如适用）：

   • 说明：虽然你提到的是现金赔偿，但如果在实际操作中，有部分或全部金额是通过银行转账完成的，那么银行转账记录也可以作为赔偿的辅助证据。
   • 内容：转账记录应显示转账人、收款人、转账金额、转账时间等信息。
   • 效力：银行转账记录具有较高的证明力，可以与其他证据相互印证，形成完整的证据链。

4. 证人证言：

   • 内容：如果有第三方在场见证了赔偿过程，那么该第三方的证言也可以作为赔偿事实的证明。
   • 效力：证人证言的效力取决于证人的可信度和证言的合理性。在可能的情况下，建议选择与双方都无利害关系的第三方作为证人。
   • 建议：在获取证人证言时，最好让证人出具书面证言，并签名按手印，以增加其证明力。

额外建议：

• 在处理此类事务时，保持冷静和理性至关重要。尽量与女朋友通过协商解决问题，避免矛盾升级。
• 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者女朋友拒绝出具任何证明文件，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，这里你可以直接向我咨询），以了解你的法律权益和可能的救济途径。
• 在未来的生活中，建议遵守法律法规，尊重他人的财产权，避免再次发生类似事件。