结论：案子委托给法律咨询公司但未签订合同且收费不高的情况下，能否打官司取决于多个因素，包括法律咨询公司的资质、委托事项的具体内容以及双方之间的口头约定等。不过，从法律风险防控和权益保障的角度出发，建议尽快与法律咨询公司补签书面合同，以明确双方的权利义务。

详细分析：

1. 法律咨询公司的资质问题：

   • 首先，需要确认该法律咨询公司是否具备从事法律服务的合法资质。在中国，只有律师事务所和经过司法行政机关批准的法律服务所等机构才能提供正式的法律服务。如果法律咨询公司不具备相应资质，那么其提供的服务可能不受法律保护，甚至可能构成非法经营。
   • 如果法律咨询公司具备合法资质，那么其提供的服务在法律上是被认可的，但仍然需要签订书面合同来明确双方的权利义务。

2. 委托事项的具体内容：

   • 委托事项的具体内容也是决定能否打官司的关键因素。如果委托事项明确且合法，比如代理诉讼、提供法律咨询等，那么法律咨询公司应当按照约定履行义务。
   • 然而，如果委托事项模糊或存在争议，比如只是笼统地要求“帮忙打官司”而没有具体说明案件类型、诉讼标的等，那么双方可能会因为理解不一致而产生纠纷。

3. 口头约定的效力：

   • 在没有签订书面合同的情况下，双方之间的口头约定也可能具有一定的法律效力。但是，口头约定往往难以证明，一旦发生纠纷，双方可能会各执一词，难以裁决。
   • 因此，为了保障自己的权益，建议尽量将口头约定转化为书面合同，以明确双方的权利义务和违约责任。

4. 法律风险防控和权益保障：

   • 从法律风险防控的角度出发，签订书面合同可以明确双方的权利义务和违约责任，减少纠纷的发生。
   • 从权益保障的角度出发，书面合同可以作为双方履行义务的凭证，一旦发生纠纷，可以作为证据使用，有助于维护自己的合法权益。

建议：

• 尽快补签书面合同：如果尚未签订书面合同，建议尽快与法律咨询公司补签，以明确双方的权利义务和违约责任。
• 审查合同条款：在签订合同前，务必仔细审查合同条款，确保合同内容合法、明确、无歧义。
• 保留相关证据：在委托过程中，注意保留与法律咨询公司的沟通记录、付款凭证等相关证据，以备不时之需。
• 及时咨询专业律师：如果在委托过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

最后，如果你有任何关于合同纠纷或其他法律问题的疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。