成年人在被刑事拘留后，会依法进入刑事诉讼程序，后续处理会根据具体案情和法律规定进行。以下是详细说明：

1. 刑事拘留的性质与期限
   刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时强制措施，目的是防止逃避侦查或继续犯罪。根据《刑事诉讼法》，拘留期限一般为3日，特殊情况可延长至7日；对流窜作案、多次作案等情形，可延长至30日。拘留期间，公安机关会开展侦查工作，包括讯问嫌疑人、收集证据等。

2. 拘留后的可能走向

   • 取保候审或监视居住：若符合条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），可申请变更强制措施，暂时获得自由但需遵守限制（如不得离开居住地、随传随到等）。
     
   • 逮捕：若证据充分且可能判处徒刑以上刑罚，公安机关会提请检察院审查批准逮捕。逮捕后，嫌疑人将继续被羁押，案件进入侦查羁押期限（最长7个月）。
     
   • 释放或撤销案件：若证据不足或情节显著轻微，公安机关可能直接释放或撤销案件，终止刑事程序。

3. 家属与律师的权利

   • 家属权利：拘留后，公安机关应在24小时内通知家属（除无法通知或涉嫌危害国家安全等特殊情形）。家属可委托律师介入，但无法直接会见嫌疑人。
     
   • 律师作用：律师可会见嫌疑人，了解案情、提供法律咨询、申请取保候审、提交无罪或罪轻意见等，全程维护嫌疑人合法权益。

4. 后续诉讼程序
   若案件进入审查起诉阶段，检察院将决定是否起诉；若起诉，法院将开庭审理并作出判决。整个过程中，嫌疑人（被告人）有权委托律师辩护，确保程序公正。

建议：若您或家人涉及此类情况，请尽快委托专业律师介入，以便在黄金救援期内争取有利结果。如有具体案情或疑问，可直接向我咨询，我会结合细节提供针对性分析。