结论：在此情况下，子女通常不需要出钱给对方，但具体还需根据案件实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律责任与继承关系：

   • 首先，要明确的是，父亲杀人后自杀，这一行为本身并不直接导致子女需要承担法律责任。法律上，子女通常不需要为父母的犯罪行为承担民事赔偿责任，除非子女在法律上被认定为与父母的犯罪行为有直接关联或共同责任，这在一般情况下是非常罕见的。
   • 其次，关于遗产问题，既然父亲没有留下遗产，那么子女也就没有继承遗产的义务，相应地，也没有从遗产中支付赔偿的义务。

2. 民事赔偿与刑事责任：

   • 在刑事案件中，如果父亲被判定有罪并需要支付赔偿金，这通常是由父亲本人承担的。由于父亲已经自杀，这一赔偿责任在法律上可能无法执行（除非有保险或其他赔偿机制）。
   • 民事赔偿方面，如果受害者或其家属提起民事诉讼要求赔偿，他们需要证明子女有法律上的赔偿义务。在大多数情况下，子女不会因为父母的犯罪行为而被直接要求赔偿，除非存在特定的法律情形，如子女继承了父母的财产并因此受益，或者子女在法律上被认定为与父母的犯罪行为有共同责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果子女在父亲犯罪过程中提供了帮助、教唆或参与了犯罪行为，那么他们可能会面临法律责任，包括可能的民事赔偿。但这种情况需要具体的证据支持，并且通常会在刑事诉讼中一并处理。
   • 另外，如果父亲生前有保险，且保险合同中规定了犯罪行为导致的死亡或伤害不在赔偿范围内，那么保险赔偿也可能无法获得。但如果保险合同没有这样的限制，或者受害者或其家属能够通过其他途径获得赔偿（如社会救助、慈善捐赠等），那么子女就不需要承担额外的经济负担。

4. 法律建议：

   • 在这种情况下，子女可以保持冷静，并咨询专业律师以了解自己的法律权利和义务。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助子女应对可能的法律纠纷。
   • 如果受害者或其家属提出赔偿要求，子女应该要求他们提供充分的证据来支持其主张，并在必要时通过法律途径来维护自己的权益。

总结：从法律角度来看，子女通常不需要因为父亲的犯罪行为和自杀而承担民事赔偿责任，尤其是当父亲没有留下遗产时。然而，具体情况可能因案件细节和法律规定而有所不同，因此建议子女在面对此类情况时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。