结论：在续租没签合同且提前15天通知的情况下，能否退押金需视具体情况而定，主要取决于原租赁合同的约定、双方协商结果以及是否存在违约行为等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、原租赁合同约定
押金退还条款：首先，应查看原租赁合同中关于押金退还的具体条款。如果合同中明确规定了押金退还的条件、时间和方式，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同可能规定在租赁期满或提前解约时，承租人需提前一定天数通知出租人，并满足其他条件（如房屋完好无损、租金已结清等），出租人则应在一定时间内退还押金。
续租条款：同时，也要关注原合同中关于续租的条款。如果合同中规定了续租的条件和程序，包括是否需要签订新的租赁合同、续租期间的租金和押金处理方式等，那么双方应遵循这些规定。如果原合同未对续租作出明确规定，则双方应协商确定续租的相关事宜。
二、双方协商结果
协商一致：在续租未签合同的情况下，双方应通过协商确定续租的具体条件和押金退还事宜。如果双方能够达成一致意见，并签订书面协议或留下书面记录（如微信聊天记录、邮件等），那么这些协议或记录将成为处理押金退还问题的依据。
协商不成：如果双方无法就续租条件和押金退还事宜达成一致意见，那么可能需要通过法律途径解决争议。在这种情况下，法院或仲裁机构将根据相关法律法规和双方提供的证据来裁决押金是否应退还以及退还的金额。
三、是否存在违约行为
承租人违约：如果承租人在续租期间存在违约行为（如未按时支付租金、损坏房屋设施等），那么出租人有权根据合同约定或法律规定扣除相应金额的押金作为赔偿。在这种情况下，即使承租人提前15天通知了出租人，也可能无法全额退还押金。
出租人违约：如果出租人在续租期间存在违约行为（如未按时提供房屋、擅自提高租金等），那么承租人有权要求出租人退还押金并承担相应的违约责任。在这种情况下，承租人提前通知的行为可能有助于其主张权利。
四、法律建议
查看合同：首先，建议您仔细查看原租赁合同中关于押金退还和续租的条款，了解双方的权利和义务。
协商解决：其次，尝试与出租人进行协商，就续租条件和押金退还事宜达成一致意见。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并听取出租人的意见和建议。
寻求法律帮助：如果协商不成或存在争议，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，在处理类似问题时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决争议不仅有助于维护自己的权益，也有助于促进社会的和谐稳定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。