结论前置：买二手房子没有签房屋质量合同，但房子有问题，你仍然可以起诉。关键在于能否提供足够的证据证明房屋买卖合同关系的存在、房屋存在质量问题以及这些问题是由卖方造成的。

详细分析：

1. 起诉的基本条件：

   • 你作为原告，必须是与房屋买卖有直接利害关系的公民。
   • 必须有明确的被告，即房屋的卖方。
   • 提出的诉讼请求必须具体，比如要求卖方修复房屋、赔偿损失或解除合同等，并附有相应的事实和理由。
   • 案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且受诉人民法院具有管辖权。

2. 没有书面房屋质量合同的情况下的起诉依据：

   • 口头约定及证据：如果买卖双方有关于房屋质量的口头约定，并且能够通过聊天记录、通话录音、证人证言等证据证明双方就房屋质量标准、验收方式等主要条款达成了一致，同时房屋确实存在质量问题，那么你可以起诉要求卖方承担相应的责任。
   • 房屋买卖合同中的一般条款：即使没有专门的房屋质量合同，房屋买卖合同中通常也会包含一些关于房屋质量的隐含或一般条款。如果卖方交付的房屋不符合这些条款，你也可以起诉要求其承担责任。
   • 其他事实纠纷：如果房屋存在质量问题，且这些问题是由卖方在建造、装修或维护过程中造成的，那么即使没有书面合同，你也有权提起诉讼以维护自己的合法权益。

3. 证据的收集和认定：

   • 在没有书面房屋质量合同的情况下，你需要通过其他方式收集证据来证明房屋存在质量问题。这可能包括房屋的照片、视频、专业机构的检测报告等。
   • 同时，你还需要提供证据证明这些问题是由卖方造成的，比如卖方在交易过程中的承诺、房屋的历史维修记录等。
   • 法院会结合这些证据以及其他相关事实，对房屋是否存在质量问题以及卖方是否应承担责任作出认定。

4. 实际操作建议：

   • 在起诉前，你应尽可能收集和整理能够支持自己主张的证据材料，特别是关于房屋质量问题的证据。
   • 明确你的诉讼请求，确保它们具体、合法且具有事实依据。比如，你可以要求卖方修复房屋、赔偿你因房屋质量问题而遭受的损失等。
   • 如果你对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

法律后果：

• 如果法院认定房屋确实存在质量问题，并且这些问题是由卖方造成的，那么卖方可能需要承担修复房屋、赔偿损失或解除合同等法律责任。
• 如果法院认定你无法提供足够的证据证明房屋存在质量问题或这些问题与卖方无关，那么你的诉讼请求可能会被驳回。

总结与进一步行动建议：

• 买二手房子没有签房屋质量合同并不影响你起诉的权利，但关键在于能否提供足够的证据来支持你的主张。
• 如果你发现房屋存在质量问题，并且认为这些问题是由卖方造成的，那么你应该尽快收集证据并考虑起诉。
• 在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。