结论：在父母均立有自书遗嘱，指定独生女为唯一遗产继承人的情况下，继承时通常不需要舅舅、姨妈、伯伯、姑姑等亲属参与，但需根据具体情况判断是否存在其他法定继承情形或遗嘱效力问题。以下从不同角度详细分析：

一、遗嘱继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。若父母均立有合法有效的自书遗嘱，且明确指定独生女为唯一遗产继承人，那么在父母去世后，独生女有权依据遗嘱继承父母的全部遗产。在此情况下，舅舅、姨妈、伯伯、姑姑等亲属作为父母的兄弟姐妹，并不属于法定第一顺序继承人（配偶、子女、父母），因此无权参与继承。

二、遗嘱的效力问题

虽然父母立有自书遗嘱，但仍需确保遗嘱的合法性和有效性。自书遗嘱需满足以下条件：

1. 由遗嘱人亲笔书写：遗嘱内容必须由遗嘱人本人亲自书写，不能由他人代写或打印。
2. 签名：遗嘱人必须在遗嘱上签名，以表明其真实意愿。
3. 注明日期：遗嘱上需注明立遗嘱的具体日期，以确定遗嘱的时效性和先后顺序（如有多份遗嘱时）。

若遗嘱存在瑕疵或不符合法定形式要件，可能导致遗嘱无效或部分无效。此时，遗产将按照法定继承顺序进行分配，舅舅、姨妈、伯伯、姑姑等亲属仍无权参与，但若独生女无法继承（如先于父母死亡或放弃继承），且父母无其他第一顺序继承人时，遗产可能由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。不过，在您描述的情况下，独生女作为唯一子女，通常属于第一顺序继承人，除非有特殊情形。

三、特殊情形下的继承问题

1. 遗嘱未涵盖全部遗产：若父母立有多份遗嘱，或遗嘱中未明确涵盖全部遗产，导致部分遗产未通过遗嘱分配，那么这部分遗产将按照法定继承顺序进行分配。但即便如此，舅舅、姨妈、伯伯、姑姑等亲属仍非第一顺序继承人，除非独生女无法继承且无其他第一顺序继承人。
2. 遗嘱继承人丧失继承权：若独生女因故意杀害被继承人、遗弃被继承人等严重违法行为而丧失继承权，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。但在此情况下，舅舅、姨妈、伯伯、姑姑等亲属仍需在独生女无法继承且无其他第一顺序继承人的前提下，才可能成为继承人。
3. 存在代位继承情形：若独生女在父母去世前已去世，且留有子女（即父母的孙子女或外孙子女），那么孙子女或外孙子女可能通过代位继承的方式继承父母的遗产。此时，舅舅、姨妈、伯伯、姑姑等亲属仍无权参与继承。

四、实际操作建议

1. 确认遗嘱的合法性和有效性：在继承开始前，建议独生女先确认父母所立遗嘱的合法性和有效性，包括遗嘱的形式要件、内容真实性等。
2. 办理继承权公证：为确保继承的顺利进行，建议独生女前往公证处办理继承权公证，以证明其作为唯一继承人的身份和继承权。
3. 咨询专业律师：若在继承过程中遇到任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

总结：在父母均立有合法有效的自书遗嘱，且明确指定独生女为唯一遗产继承人的情况下，继承时通常不需要舅舅、姨妈、伯伯、姑姑等亲属参与。但为确保继承的顺利进行，建议独生女确认遗嘱的合法性和有效性，并办理继承权公证。如有任何疑问或纠纷，可直接向我咨询。