关于您母亲意外去世后的赔偿金分配问题，结论是赔偿金原则上不直接平分，而是需根据与死者的关系远近、生活紧密程度及经济依赖等因素综合考量后分配。以下从不同角度为您详细分析：
一、赔偿金的性质与分配原则
赔偿金，通常指的是因一方死亡，其近亲属因死者死亡所遭受的物质损失和精神损害而获得的补偿。这包括但不限于丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及精神损害抚慰金等。在分配时，并非简单平分，而是应遵循与死者生前共同生活的紧密程度、经济依赖程度以及亲属关系等因素进行合理分配。
二、具体分配情况分析
与死者共同生活的紧密程度：
- 在您的情况下，母亲生前与二儿子共同生活，这意味着二儿子与母亲的关系更为紧密，可能在日常生活中承担了更多的照顾和赡养责任。因此，在分配赔偿金时，二儿子可能会因这一因素而获得相对较多的份额。
经济依赖程度：
- 如果某个子女在经济上对母亲有较大的依赖，比如母亲生前一直为其提供生活费用或资助其购房等，那么在分配赔偿金时，也应考虑这一因素，适当增加该子女的分配份额。不过，从您的描述中，并未提及此类情况，所以此点可能不适用。
亲属关系与法定继承顺序：
- 虽然赔偿金并非遗产，但在分配时，通常会参考法定继承的顺序和原则。在您的情况下，父亲已去世，母亲的第一顺序继承人为其子女（即您和您的哥哥、二儿子）。然而，由于赔偿金的特殊性，其分配并不完全遵循法定继承的份额，而是会结合上述因素进行综合考虑。
协商与调解：
- 在实际操作中，家庭成员之间可以通过协商或调解的方式来解决赔偿金的分配问题。这有助于减少家庭矛盾，维护家庭和谐。如果协商或调解无果，也可以寻求法律途径解决。
三、法律建议
收集证据：
- 在分配赔偿金前，建议收集相关证据，如母亲生前的医疗记录、生活费用支出记录、与子女的共同生活照片或视频等，以证明与母亲的关系紧密程度和经济依赖程度。
协商分配：
- 尽量与家庭成员进行友好协商，达成一致的分配方案。这有助于减少后续的法律纠纷和家庭矛盾。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或存在争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，协助制定合理的分配方案，并在必要时代表您参与诉讼或调解。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，赔偿金的分配也应根据具体情况进行个性化处理。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。