结论：您将坏了的指纹杯寄回给商家的行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法还需结合您寄回的方式、目的以及是否侵犯商家其他合法权益等因素来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、从消费者权益保护的角度
消费者有权要求退换货：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，如果商品存在质量问题，有权要求商家进行退换货或者修理。您购买的指纹杯在使用一个月后损坏，且商家拒绝处理，这明显侵犯了您的合法权益。
寄回坏杯作为证据或退换货的一部分：
- 如果您寄回坏杯是为了作为要求商家退换货或修理的证据，或者是在商家同意退换货的情况下进行的，那么这种行为是合法的，也是合理的维权方式。
二、从商家权益保护的角度
商家有权拒绝无理要求：
- 如果商家认为您寄回坏杯的行为是无理取闹或者存在其他不当目的（如恶意讹诈），商家有权拒绝您的要求，并可能采取法律手段维护自己的合法权益。但这种情况需要商家提供充分的证据来证明您的行为存在不当。
商家应保障商品质量：
- 商家有义务提供符合质量标准的商品。如果商品存在质量问题，商家应积极处理，包括退换货或修理等。商家拒绝处理的行为可能构成违约，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
三、从法律风险的角度
避免侵犯商家财产权：
- 在寄回坏杯的过程中，您应确保不会侵犯商家的财产权。例如，不要故意损坏坏杯或者以其他方式损害商家的利益。
避免被指控恶意行为：
- 如果您寄回坏杯的行为被商家误解为恶意行为（如恶意讹诈、故意损坏等），您可能会面临法律纠纷。因此，在寄回坏杯前，最好与商家进行沟通，明确寄回的目的和方式。
四、建议与措施
与商家沟通：
- 在寄回坏杯前，建议您先与商家进行沟通，说明商品存在的问题以及您的要求。如果商家同意退换货或修理，您可以按照商家的要求进行操作。
保留证据：
- 在寄回坏杯的过程中，建议您保留好相关的证据，如购买凭证、商品损坏的照片或视频、与商家的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果商家拒绝处理或者您与商家之间的沟通无法达成一致，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，我希望您能够理性对待这个问题，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。