结论：当有人故意损坏他人财物但查不到监控时，您仍然可以通过多种途径来维护自己的权益，包括立即报警、全面收集证据、考虑民事索赔以及加强防范措施等。

1. 立即报警并保护现场

• 第一时间报警：发现财物被损坏后，应立即拨打报警电话，向警方详细描述财物被毁坏的具体情况和地点。尽管没有直接监控证据，但警方会采取其他调查手段，如询问目击者、搜集周边线索等，以尽力查明真相。
• 保护现场原状：在等待警方到来的过程中，尽量保持现场不变，不要移动或破坏任何可能的痕迹、物品。这有助于保留关键证据，如作案工具、嫌疑人遗留的毛发或衣物纤维等，为警方的调查提供有力支持。

2. 全面收集证据

• 详细拍照记录：使用手机等设备对财物损坏情况进行多角度拍照，包括整体外观、受损部位特写等，确保清晰记录每一处损伤细节。这些照片将作为后续维权的重要证据。
• 走访周边寻求线索：主动向财物所在地点周边的商家、住户询问是否看到可疑情况或拥有相关监控视频。有时候，周边的私人监控或公共区域的监控可能捕捉到了一些关键信息。
• 提供详细信息：向警方详细描述财物被毁坏的时间、地点及您所知道的任何可能线索，包括嫌疑人身份、与您的关系、可能的动机等。这些信息有助于警方缩小调查范围，提高破案效率。

3. 考虑民事索赔

• 确定侵权人后索赔：若最终确定了侵权人，您可以通过民事诉讼要求其赔偿财物维修费用、因财物损坏导致的其他经济损失等。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明侵权人的行为以及您所遭受的损失。
• 咨询专业律师：在民事索赔过程中，专业律师可以提供法律咨询和指导，帮助您制定合理的索赔策略，并代表您进行协商或诉讼。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和帮助。

4. 加强防范措施

• 安装防盗设备：为避免类似事件再次发生，应加强财物的防范措施，如安装防盗报警系统、摄像头等设备。这些设备可以在一定程度上震慑潜在的侵权人，并在事件发生时提供有力的证据。
• 选择安全地点停放：将财物停放在有监控的停车场或公共区域，以减少被损坏的风险。同时，避免将财物停放在偏僻或人流量少的地方，以降低被侵权的可能性。

5. 保持冷静并理性处理

• 理性对待调查结果：在处理此类事件时，务必保持冷静和理性。如果警方暂时无法查明真相或拒绝提供查看相关监控记录，您可以向警方说明情况并要求提供拒绝查看的合法理由。若仍然不满，可以考虑向上级公安机关投诉或申请行政复议、提起行政诉讼。
• 积极配合警方调查：尽管没有直接监控证据，但您的积极配合和提供的信息对于警方的调查至关重要。请务必如实陈述事实，提供尽可能多的线索和证据，以协助警方尽快查明真相。

可能面临的法律后果：

• 如果侵权人被查明并确认有故意损坏财物的行为，其将可能面临民事赔偿和刑事处罚的双重责任。民事赔偿方面，侵权人需要赔偿您因财物损坏所遭受的全部损失；刑事处罚方面，根据损坏财物的价值和情节严重程度，侵权人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

建议：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静和理性，积极配合警方的调查工作，并全面收集证据以维护自己的权益。
• 如果您对法律程序或索赔策略有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况为您提供详细的法律建议和指导。