针对公务人员教唆孩子或大人这一行为，需分情况讨论处理方式，核心结论如下：

1. 若教唆内容涉及违法犯罪
   根据《刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，按其在共同犯罪中所起作用处罚。若公务人员教唆他人实施盗窃、诈骗等犯罪行为，无论被教唆者是否实际实施，教唆者均构成犯罪（被教唆者未实施犯罪的，可减轻处罚）。

   • 处理方式：立即向公安机关报案，由司法机关立案侦查。若涉及职务便利（如利用职权教唆他人伪造证据），可能同时构成滥用职权罪或徇私枉法罪，需数罪并罚。
     
   • 证据收集：需保留教唆行为的录音、聊天记录、证人证言等，以证明教唆内容与违法犯罪的关联性。

2. 若教唆内容为一般违法行为（如教唆他人扰乱公共秩序）
   根据《治安管理处罚法》第十七条，教唆他人违反治安管理的，按其教唆的行为处罚。例如，公务人员教唆他人打架斗殴，教唆者与实施者均可能面临行政拘留、罚款等处罚。

   • 处理方式：向公安机关举报，由公安机关调查后作出行政处罚决定。若公务人员利用职务影响教唆，可同时向其单位纪检监察部门反映，要求内部处分。

3. 若教唆内容为道德或纪律范畴问题（如教唆他人说谎、逃避责任）
   此类行为虽不直接违法，但可能违反《公务员法》第五十九条规定的“忠于职守，勤勉尽责”义务，或构成《中国共产党纪律处分条例》中的“违反生活纪律”行为。

   • 处理方式：向其单位人事部门或纪检监察组举报，由单位依据内部规定给予警告、记过等处分；若涉及党员，可能同时面临党纪处分。

补充说明：

• 公务人员身份不影响法律定性，但可能因“知法犯法”从重处罚。例如，教师教唆学生作弊可能仅受行政处分，而公务员教唆他人作弊可能同时构成“滥用职权罪”。
  
• 若被教唆者为未成年人，教唆者可能因《刑法》第十七条（已满十二周岁不满十四周岁的人犯罪，教唆者需承担刑事责任）或《未成年人保护法》第一百三十条（教唆未成年人违法犯罪的，从重处罚）面临更严厉制裁。
  

建议行动：

1. 立即固定证据（如录音、书面材料）；
   
2. 根据教唆内容严重程度，选择向公安机关、单位纪检监察部门或上级主管部门举报；
   
3. 若涉及人身或财产损害，可同步提起民事诉讼要求赔偿。
   

如有具体细节需进一步分析，可直接向我说明情况。