父母确实有权拒绝成年人子女带猫回家养，这一结论主要基于家庭共同居住环境下的合理管理权以及个人财产权的考量。以下从不同角度进行详细分析：

1. 家庭共同居住环境下的管理权：

   • 在家庭共同居住的环境中，父母作为房屋的所有者或主要管理者，对居住环境有一定的管理权。这包括决定家中是否可以饲养宠物，以及饲养何种宠物。
   • 成年人子女虽然已经具备完全民事行为能力，但在与父母共同居住的情况下，仍需尊重父母对居住环境的管理决定。如果父母认为饲养猫可能会对家庭环境、卫生或安全造成不利影响，他们有权拒绝子女带猫回家。

2. 个人财产权与居住权：

   • 房屋是父母的个人财产，他们有权决定如何使用和管理自己的财产。这包括决定是否允许宠物进入房屋。
   • 成年人子女在未经父母同意的情况下，将猫带入父母所有的房屋中，可能构成对父母财产权的侵犯。父母有权要求子女停止这种行为，甚至采取法律手段维护自己的权益。

3. 家庭关系与协商解决：

   • 虽然父母有权拒绝子女带猫回家，但家庭关系应以和谐、理解为基础。如果子女希望饲养猫，可以尝试与父母进行协商，了解他们的顾虑，并寻求解决方案。
   • 例如，子女可以承诺负责猫的饲养、清洁和卫生工作，确保不会给家庭环境带来负面影响；或者提出将猫饲养在特定的房间内，以减少对父母生活的影响。

4. 特殊情况下的法律考量：

   • 如果子女已经独立居住，拥有自己的房屋，那么他们有权决定是否饲养猫。在这种情况下，父母无权干涉子女的决定。
   • 如果父母因为子女饲养猫而提出过分要求或采取不合理的行为（如强行将猫赶出家门、对子女进行辱骂或殴打等），子女可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

建议：

• 在处理这类问题时，建议家庭成员之间保持开放、诚实的沟通，尊重彼此的意见和感受。
• 如果无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或咨询专业律师的意见，以找到合理的解决方案。

如有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为你提供专业、全面的解答。