甲方在工程完工后一直拖着不签合同的行为，可能涉及多种法律性质和后果，具体分析如下：
违约行为：
- 如果双方在工程开始前或进行中已经就合同的主要条款达成了一致，并且有证据（如书面协议、邮件、短信、录音等）可以证明这一点，那么甲方在工程完工后不签合同，就可能构成违约。因为此时双方已经形成了事实上的合同关系，甲方有义务按照约定签订正式的书面合同并履行相关义务。
- 法律后果：甲方可能需要承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿乙方因甲方违约而遭受的损失等。
缔约过失责任：
- 如果双方在工程开始前或进行中并未就合同的主要条款达成一致，或者虽然达成了一致但没有留下足够的证据，那么甲方在工程完工后不签合同，可能构成缔约过失责任。这通常发生在合同谈判阶段，一方因故意或过失违反先合同义务，导致对方信赖利益损失。
- 法律后果：甲方可能需要赔偿乙方因信赖合同能够成立而遭受的损失，如准备履行合同所支出的费用等。但需要注意的是，缔约过失责任的承担通常要求乙方能够证明甲方存在过错，并且该过错与乙方的损失之间存在因果关系。
无明确法律约束的随意行为（但可能引发其他法律问题）：
- 如果双方从未就工程合同进行过任何形式的协商或约定，甲方在工程完工后不签合同可能只是其单方面的随意行为，没有直接的法律约束。然而，这种行为可能引发其他法律问题，如乙方对工程款的追讨、工程质量的争议等。
- 法律后果：在这种情况下，乙方可能需要通过其他途径来维护自己的权益，如通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来追讨工程款或解决工程质量争议。
针对这种情况，我给出以下建议：
- 收集证据：乙方应尽可能收集与工程相关的所有证据，包括但不限于工程图纸、施工记录、验收报告、沟通记录等，以证明双方之间存在事实上的合同关系或甲方存在过错。
- 与甲方协商：在收集到足够证据后，乙方可以尝试与甲方进行协商，要求甲方签订正式的书面合同并履行相关义务。如果甲方同意，双方可以签订补充协议来明确各自的权利和义务。
- 寻求法律救济：如果协商无果，乙方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。在提起诉讼或申请仲裁前，乙方应咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此上述分析仅供参考。如果您面临类似的问题，建议直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议。