肇事逃逸既可能是行政案件，也可能是刑事案件，具体取决于事故的严重程度和行为人的责任。以下是对此问题的详细解析：

一、不构成刑事案件的情况

1. 轻微后果：

   • 若肇事逃逸情节较轻，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，则一般不构成刑事案件，而是作为行政违法行为处理。
   • 例子：在停车场内不小心刮蹭到其他车辆后，为逃避责任而驾车离开现场，但未造成严重后果。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，此类行为将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处15日以下拘留。

2. 行政处罚：

   • 对于未造成严重后果的肇事逃逸行为，除了罚款外，还可能面临吊销驾驶证、暂扣车辆等行政处罚措施。

二、构成刑事案件的情况

当肇事逃逸行为造成严重后果时，将构成交通肇事罪，属于刑事案件。具体情形包括：

1. 重伤责任：

   • 造成一人以上重伤，且行为人负事故全部或主要责任，并具有如下情形之一的：
     • 酒后、吸食毒品后驾驶；
     • 无驾驶资格驾驶；
     • 明知是安全装置不全或安全机件失灵的车辆而驾驶；
     • 明知是无牌证或已报废的车辆而驾驶；
     • 严重超载驾驶；
     • 为逃避法律追究逃离事故现场。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则将处七年以上有期徒刑。

2. 死亡责任：

   • 造成死亡一人或重伤三人以上，且行为人负事故全部或主要责任；或造成死亡三人以上，且行为人负事故同等责任。
   • 法律后果：同样根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将面临相应的刑事处罚。

3. 财产损失：

   • 造成公共财产或他人财产直接损失，且行为人负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上。
   • 法律后果：也构成交通肇事罪，需承担相应的刑事责任。

三、综合建议

1. 事故后果与责任人责任：

   • 肇事逃逸是否构成刑事案件，主要取决于事故造成的后果以及行为人在事故中所承担的责任。因此，在发生事故后，行为人应立即停车、保护现场、救助伤者，并主动接受法律调查与处理。

2. 法律意识提升：

   • 驾驶人应增强交通安全意识，遵守交通规则，确保行车安全。同时，要了解肇事逃逸的法律后果，避免因一时冲动而触犯法律。

3. 积极应对：

   • 若不幸涉及肇事逃逸案件，无论是作为行为人还是受害者，都应积极配合相关部门的调查和处理，依法维护自己的合法权益。

总结来说，肇事逃逸的法律性质及后果需根据具体情况综合判断。驾驶人在发生交通事故后，应冷静应对，依法处理，以避免因逃逸而加重自身的法律责任。如果你有任何关于肇事逃逸或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。