结论前置：没有资质能否签承揽合同，这主要取决于承揽工作的具体内容和性质。对于一般普通承揽工作，可能不需要特定资质；但对于涉及特定行业、专业技术或安全风险较高的工作，则必须具备相应资质。

一、一般普通承揽工作

对于一些简单、常规且不涉及特殊行业或专业技术要求的承揽工作，如打扫家庭卫生、简单的家具维修等日常小型劳务，法律通常没有强制规定承揽人必须具备特定资质。这类承揽活动主要依赖于承揽人的基本技能和经验，不需要特定的专业资质。因此，在这种情况下，即使没有资质，也可以签订承揽合同。

二、特定行业或复杂工作的承揽

然而，在许多情况下，尤其是涉及特定行业、专业技术、安全风险较高等领域的承揽工作，承揽人必须具备相应资质。例如：

1. 建筑工程领域：承揽建筑工程施工、装修等工作时，承揽人需要具备相应等级的建筑施工资质，以确保工程质量和公共安全。若承揽人无资质或超越资质等级签订建设工程施工合同，该合同可能因违反法律强制性规定而被认定无效。

2. 特种设备制造、安装、维修：承揽特种设备（如电梯、锅炉、压力管道等）的相关工作时，承揽人必须取得相应的特种设备生产许可证、安装改造维修许可证等资质，以保障设备的安全运行。无资质单位承揽特种设备安装合同同样会因违法而无效。

3. 电力工程承揽：从事电力设施的安装、维修、试验等工作时，承揽人要具备相应的电力承装（修、试）电力设施许可证，确保电力工程的安全和质量。

三、定作人的审查义务与法律责任

在签订承揽合同时，定作人有义务审查承揽人是否具备完成承揽工作所需的资质。若承揽人不具备法定资质而签订并履行承揽合同，可能导致以下后果：

• 合同无效：由于承揽人缺乏必要资质，所签订的承揽合同可能被视为无效合同。
• 法律责任与经济损失：在出现质量问题、安全事故等情况时，承揽人和定作人都可能面临法律责任和经济损失。因此，定作人应谨慎选择具备相应资质的承揽人，以降低法律风险。

四、实践建议

1. 确认资质要求：在签订承揽合同前，双方应明确承揽工作的具体内容和性质，以及是否需要特定资质。对于需要资质的工作，应核实承揽人的资质证书的真实性和有效性。

2. 明确合同条款：在合同中应明确因资质问题导致合同无效或无法履行的责任承担方式，以避免后续纠纷。

3. 遵守法律法规：双方应严格遵守相关法律法规和行业标准的要求，确保合同的合法性和有效性。

作为武侠律师，我深知合同纠纷中的每一个细节都至关重要。若你在承揽合同方面遇到任何问题或困惑，不妨直接向我咨询。我将运用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确的法律解答和建议。