核心前提：子女偶然发现父母存款，可能涉及家庭财产知情权、继承权、隐私权及家庭关系处理等多方面法律与伦理问题。以下分情况说明处理方式：

1. 若父母健在，子女发现存款后

• 法律角度：父母对个人财产享有完全所有权和隐私权，子女无权强制要求父母披露存款信息。即使发现存款，子女也不得擅自查询、转移或支配该财产，否则可能构成侵犯隐私权或财产权。
  
• 建议行动：
  
  • 尊重父母意愿：若父母主动告知存款情况，子女可协助规划（如养老、医疗等），但需以父母需求为前提；
    
  • 避免冲突：若父母不愿透露，子女不应追问或施压，可通过沟通表达关心（如“我们只是担心您未来需要时方便处理”），而非觊觎财产；
    
  • 法律工具辅助：若父母年事已高，可建议其通过遗嘱、意定监护或财产管理协议等方式提前安排，避免未来纠纷。

2. 若父母去世后，子女发现存款

• 法律角度：存款作为遗产，需按《民法典》继承编处理。若父母留有有效遗嘱，按遗嘱分配；若无遗嘱，按法定继承（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）平均分配。
  
• 关键步骤：
  
  • 查询存款信息：子女可持父母死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）及本人身份证，到银行查询父母名下账户；
    
  • 办理继承手续：若存款需过户或支取，需所有继承人共同到公证处办理继承权公证，或通过法院诉讼确认继承权；
    
  • 注意特殊情形：若父母生前与他人签订过赠与、借贷或保险合同，可能影响存款归属，需结合具体证据判断。
    
• 风险提示：
  
  • 隐瞒其他继承人或私自转移财产可能构成侵权，需承担赔偿责任；
    
  • 若父母债务未清偿，遗产需先用于还债，剩余部分再分配。

3. 若发现父母存款存在异常（如被他人侵占）

• 法律救济：
  
  • 若父母因年龄、疾病等原因无法自主处理财产，子女可作为法定代理人或意定监护人，通过法律途径追回财产（如起诉侵占人、撤销不当赠与）；
    
  • 若怀疑父母受欺诈或胁迫签订财产处分协议（如大额赠与、低价售房），可申请法院撤销相关行为。
    
• 证据收集：需保留转账记录、协议文本、沟通录音等证据，以证明财产处分非父母真实意愿。

总结：子女发现父母存款后，首要原则是尊重父母意愿和法律权利。若父母健在，以沟通协商为主；若父母去世，按法定程序处理继承；若存在侵权或异常情形，及时通过法律途径维权。如有具体疑问，可进一步向我咨询细节。