在交通事故中，若双方司机都有伤亡，且其中一方存在酒驾行为，同时双方车辆都购买了全险，处理方式会涉及多个法律层面，以下为你详细分析：

1. 酒驾方的法律责任：

   • 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上驾驶机动车，有醉酒驾驶机动车情形的，处拘役，并处罚金。因此，酒驾方可能面临刑事责任的追究，具体刑罚将根据其醉酒程度、是否造成严重后果等因素综合判定。
   • 民事责任：酒驾方在事故中负有主要或全部责任时，需对另一方司机的人身伤害和财产损失承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成残疾）、死亡赔偿金（如造成死亡）以及车辆维修费等。

2. 保险公司的赔付责任：

   • 交强险：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，即使酒驾方存在违法行为，其交强险仍需在责任限额内对另一方进行赔付。但需注意，若酒驾方造成事故后逃逸或故意破坏、伪造现场、毁灭证据等，保险公司可能不承担赔偿责任。
   • 商业险：商业险的赔付则取决于保险合同的约定。一般来说，酒驾属于商业险的免责条款，即保险公司不承担因酒驾导致的损失赔付责任。但具体是否赔付，还需查看保险合同中的相关条款，以及酒驾行为是否属于合同约定的免责情形。

3. 双方都有全险时的处理：

   • 酒驾方全险的处理：如前所述，酒驾方的交强险可能需在责任限额内赔付，但商业险很可能因酒驾行为而免责。因此，酒驾方可能需自行承担超出交强险赔付范围的部分损失。
   • 非酒驾方全险的处理：非酒驾方的全险（包括交强险和商业险）将按照保险合同的约定进行赔付。若非酒驾方在事故中无责任或责任较轻，其保险公司可能只需在交强险无责任限额内进行赔付；若非酒驾方也有一定责任，则其保险公司需在交强险和商业险的责任限额内按照责任比例进行赔付。

4. 实际处理中的建议：

   • 及时报警并保护现场：发生事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
   • 收集证据：双方应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
   • 协商与诉讼：在事故责任明确后，双方可尝试通过协商解决赔偿问题；若协商不成，则可通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院将根据事故责任、损失情况以及保险合同的约定等因素综合判定赔偿金额和责任承担方式。

在处理此类事故时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。