公司辞退员工时，劳动仲裁赔偿的计算需依据具体情形及劳动者在本单位的工作年限、月工资水平等因素来确定。若用人单位违法解除劳动合同，则需支付双倍赔偿金。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的情形及计算标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工时，经济补偿的计算主要依据以下标准：

1. 按工作年限计算：

   • 每满一年支付一个月工资的经济补偿；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等；
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

3. 常见需支付经济补偿的情形：

   • 用人单位提出协商解除劳动合同；
   • 用人单位非过失性辞退（如劳动者患病不能从事工作、不能胜任工作等）；
   • 经济性裁员（如企业破产重整、生产经营困难等）；
   • 劳动合同期满终止，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外。

计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资

示例：假设某员工在公司工作了5年，月工资为8000元，且不存在高薪封顶的情况。如果该员工被公司合法辞退，那么其应得的经济补偿金为：5年 × 8000元/月 = 40000元。

二、需支付赔偿金的情形

用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。特殊情况下，即使未直接违反法律规定，但若辞退符合以下情形的员工，也可能需支付双倍赔偿金：

• 患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
• 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
• 法律、行政法规规定的其他特殊保护情形。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准的二倍 × 工作年限

示例：沿用上例，若公司违法辞退该员工，则需支付的赔偿金为：40000元 × 2 = 80000元。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

若劳动者存在以下过错，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：

• 在试用期间被证明不符合录用条件的；
• 严重违反用人单位规章制度的；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
• 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同致使合同无效的；
• 被依法追究刑事责任的。

四、特殊情形的处理

1. 高薪员工的补偿封顶：

   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额进行支付，并且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 未休年假的补偿：

   • 用人单位与职工解除或者终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年休假天数的，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬，但折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。

3. 程序合法性：

   • 辞退员工需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会，确保程序合法。若未按照法定程序进行，可能构成违法解除，需支付赔偿金。

五、法律建议

1. 保留证据：劳动者在面临辞退时，应保留好与用人单位的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在劳动仲裁中维护自己的权益。
2. 及时咨询：若对辞退决定或赔偿金额有异议，应及时向专业律师咨询，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
3. 依法维权：在劳动仲裁过程中，应依法提出自己的诉求和证据，积极配合仲裁机构的调查和调解工作，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司辞退员工的劳动仲裁赔偿计算需综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。