结论：上班时给打工的饭店送餐手机坏了，责任归属需视具体情况而定，可能由饭店承担，也可能由员工自行承担，或者根据双方过错程度分担责任。以下从不同角度进行分析：
一、若手机损坏与工作有直接关联，且饭店有过错或未尽到安全保障义务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 若饭店在安排送餐任务时，未提供必要的保护措施（如防摔手机套、稳定的送餐工具等），或者送餐路线存在安全隐患导致手机损坏，饭店可能因未尽到安全保障义务而需承担赔偿责任。
建议：
- 员工应收集证据，如手机损坏的照片、送餐路线的描述、饭店未提供保护措施的证明等，以证明饭店存在过错。
- 与饭店协商赔偿事宜，若协商不成，可向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。
二、若手机损坏与工作无直接关联，或员工自身存在过错
法律背景：
- 若手机损坏是由于员工自身疏忽（如不慎掉落、进水等）或故意行为导致的，与工作无直接关联，则饭店通常无需承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十四条：“损害是因受害人故意造成的，行为人不承担赔偿责任。”
建议：
- 员工应自行承担手机损坏的后果，如维修或更换手机。
- 若员工认为饭店存在某些间接责任（如未提供足够的休息时间导致员工疲劳操作等），可尝试与饭店协商，但需提供充分证据支持其主张。
三、若双方均有过错，则根据过错程度分担责任
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条：“二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。”
- 若手机损坏是饭店和员工共同过错导致的，如饭店未提供保护措施且员工操作不当，则双方应根据过错程度分担责任。
建议：
- 双方应协商确定责任比例，并据此分担赔偿费用。
- 若协商不成，可寻求第三方调解或提起民事诉讼，由法院根据证据和法律规定判决责任比例。
进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于收集证据以证明手机损坏的原因和责任归属。员工应尽可能保留手机损坏的照片、维修记录、送餐路线的描述等证据，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。同时，饭店也应加强安全管理，提供必要的保护措施，以减少类似纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。