是的，一般情况下被追尾且对方全责时，由对方的保险公司承担赔偿责任。具体分析如下：

1. 责任认定是关键
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，先由保险公司在交强险责任限额内赔偿；不足部分由商业三者险补充；仍有不足的，由侵权人（即对方驾驶员）赔偿。
   若交警认定对方全责，则对方需通过其投保的交强险和商业三者险赔偿您的损失（如车辆维修费、医疗费等）。

2. 赔偿流程需注意

   • 报案与定损：对方需向其保险公司报案，保险公司会派员查勘定损，确定赔偿金额。
     
   • 直接赔付或垫付：若您无责，通常由对方保险公司直接向您或维修厂支付赔偿款；若对方未投保或保险不足，需由对方个人承担。
     
   • 材料准备：您需提供事故认定书、维修发票、医疗记录等证据，以便对方保险公司审核。

3. 特殊情况处理

   • 对方拒不配合：若对方拒绝报保险或拖延赔偿，您可向自己的保险公司申请“代位求偿”（需投保车损险），由您的保险公司先行赔付后，再向对方追偿。
     
   • 争议解决：若对赔偿金额有异议，可通过交警调解、申请人民调解或直接向法院起诉解决。

建议：事故后第一时间拍照取证、报警并保留所有相关票据，以便顺利理赔。如有复杂情况（如涉及人身伤害、保险拒赔等），可进一步向我咨询具体处理方案。