结论前置：取保候审期间，被取保候审人原则上不得离开所居住的市、县，但在具有正当理由且经过执行机关批准的情况下，是可以外出的。

具体法律规定与解读：

1. 基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守一系列规定，其中首要的是未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这一规定旨在确保刑事诉讼程序的顺利进行，防止犯罪嫌疑人、被告人逃避法律追究或干扰刑事活动。

2. 外出申请与批准：

   • 若被取保候审人有正当理由需要离开所居住的市、县，如就医、家庭重大变故等，应当向执行机关（通常是公安机关）提出申请。执行机关会根据案件的具体情况和被取保候审人的外出理由进行审查，决定是否批准其外出申请。
   • 申请流程：被取保候审人需准备相关证明材料，如医院诊断证明、家庭变故证明等，以证明其外出的必要性。然后，向执行机关提交书面申请，并等待批准。
   • 审查标准：执行机关在审查申请时，会考虑外出的必要性、紧迫性以及是否可能对案件造成不利影响等因素。只有经过严格审查并认为符合批准条件的，才会批准外出申请。

3. 外出期间的义务：

   • 即使获得批准外出，被取保候审人也必须严格遵守执行机关设定的时间限制和其他相关条件。例如，他们必须在规定的时间内返回，并向执行机关报告行程和归返情况。
   • 此外，被取保候审人还需遵守其他相关规定，如住址、工作单位和联系方式发生变动的，需在24小时以内向执行机关报告；在传讯的时候及时到案；不得以任何形式干扰证人作证；不得毁灭、伪造证据或者串供等。

4. 违规后果：

   • 如果被取保候审人未经批准擅自离开所居住的市、县，或者未按时返回并报告，将面临严重的法律后果。这些后果包括但不限于没收已交纳的部分或全部保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金或提出保证人、变更为监视居住甚至予以逮捕。

操作建议：

• 在取保候审期间，被取保候审人应严格遵守所有相关规定，以避免不必要的法律风险。如有特殊情况确实需要外出，务必提前咨询执行机关并按照规定程序进行申请，确保获得正式批准后再行动。
• 同时，被取保候审人应保持联系方式畅通，以便执行机关能够随时联系到其本人。如有任何变动或紧急情况，应及时向执行机关报告。

总结与提醒：

取保候审是一项重要的法律制度，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益同时确保司法活动的顺利进行。因此，被取保候审人应充分了解并遵守相关规定，避免给自己带来不必要的麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。