结论：取保候审期间，犯罪嫌疑人并非可以“到处行走”，而是需要遵守一系列规定，其活动范围会受到一定限制。同时，“案底”这一表述在法律上并不严谨，取保候审本身不会留下案底，但若后续被判刑，则会留下犯罪记录。

一、取保候审期间的活动范围限制

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
     • 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
     • 住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
     • 在传讯的时候及时到案；
     • 不得以任何形式干扰证人作证；
     • 不得毁灭、伪造证据或者串供。

2. 实际限制：

   • 这意味着，在取保候审期间，犯罪嫌疑人不能随意离开所居住的市、县，除非获得执行机关的批准。这一规定旨在确保犯罪嫌疑人能够随时接受司法机关的传讯和调查，防止其逃避法律责任。
   • 如果犯罪嫌疑人需要离开所居住的市、县，必须向执行机关提出申请，并说明理由和目的地。执行机关会根据具体情况决定是否批准，并可能要求犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金。

二、关于“案底”的问题

1. 法律概念：

   • “案底”并非法律术语，通常指的是犯罪记录或刑事处罚记录。在法律上，更准确的表述是“犯罪记录”或“前科”。

2. 取保候审与犯罪记录：

   • 取保候审只是一种刑事强制措施，它本身并不会留下犯罪记录。只有当犯罪嫌疑人被法院判决有罪并受到刑事处罚时，才会留下犯罪记录。
   • 因此，在取保候审期间，犯罪嫌疑人并没有犯罪记录，但这并不意味着他们可以随意行事。他们仍然需要遵守法律规定，配合司法机关的工作，否则可能会面临更严重的法律后果。

三、建议与注意事项

1. 遵守规定：

   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守法律规定和执行机关的要求，不得擅自离开所居住的市、县或进行其他违法活动。

2. 积极配合：

   • 犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的工作，如实提供证据和信息，争取从轻处罚的机会。

3. 法律咨询：

   • 如果犯罪嫌疑人对取保候审的规定或后续的法律程序有疑问或担忧，应及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。

作为张嘉良律师，我专注于刑事辩护和经济犯罪领域，如果你有任何相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。