取保候审期间，被取保人不能未经批准擅自离开所居住的市、县，即不可以“到处跑”。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的基本规定与限制
取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，它给予犯罪嫌疑人、被告人一定的自由度，但这种自由并非无限制的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守一系列规定，其中包括：
- 在传讯时及时到案；
- 住址、工作单位和联系方式发生变动时，在二十四小时以内向执行机关报告；
- 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
- 不得毁灭、伪造证据或者串供等。
二、违反取保候审规定的法律后果
如果被取保候审人违反上述规定，特别是未经批准擅自离开所居住的市、县，将会面临严重的法律后果：
保证金没收或保证人担责：
- 如果已交纳保证金的，执行机关可以没收部分或者全部保证金。
- 如果是采取保证人保证的方式，保证人未履行保证义务的，将对保证人处以罚款，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
重新羁押与强制措施变更：
- 公安机关会通过各种侦查手段对在逃的被取保候审人进行追捕。一旦被抓回，会被重新羁押。
- 通常情况下，被抓回的被取保候审人的强制措施会被变更为逮捕，并继续被羁押直至审判。
影响量刑：
- 在后续的司法审判中，取保候审期间的逃跑行为将被视为认罪态度不好、具有较大的社会危险性等不利情节。
- 法官在量刑时会将此作为从重处罚的考量因素，可能导致最终的刑罚比原本应判处的刑罚更重。
三、建议与指导
鉴于上述严重的法律后果，我建议被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人：
- 严格遵守取保候审的相关规定，特别是关于离开所居住市、县的规定。
- 如需离开所居住的市、县，应事先向执行机关提出申请并获得批准。这通常需要提供合理的理由和行程安排，并确保在离开期间能够随时响应执行机关的传讯和报告要求。
- 保持与执行机关的沟通联系，确保在任何时候都能及时响应传讯和报告相关变动。这有助于建立信任关系，并减少因误解或沟通不畅而导致的法律风险。
总结来说，取保候审期间被取保人必须严格遵守相关规定，不能未经批准擅自离开所居住的市、县。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。