当遇到联系不到继承人的情况时，处理遗产等相关事宜可以遵循以下步骤和原则：
首先，需要明确的是，在没有继承人或者继承人均放弃继承的情况下，根据《民法典》的相关规定，被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会将担任遗产管理人。具体来说，如果被继承人是农村集体经济组织成员，那么由村民委员会担任遗产管理人；如果被继承人是非农村集体经济组织成员，则由民政部门担任。
接下来，民政部门或村民委员会在担任遗产管理人后，会履行一系列职责，包括但不限于：
查询被继承人的遗产：他们有权依法查询被继承人生前的财产信息，并制作遗产清单，作为后续处理遗产的依据。
管理遗产：在查询清楚遗产后，遗产管理人会对遗产进行妥善管理，防止遗产的毁损、灭失。
处理债权债务：遗产管理人还会负责清理被继承人的债权债务，确保遗产的合法、公正分配。
提起无主财产确认之诉：在依法处理完债权债务后，如果仍有剩余遗产，且确认无其他继承人或受遗赠人，遗产管理人会向人民法院提起无主财产确认之诉。经法院判决认定剩余遗产无主并收归国家所有的，由区级民政部门申请作出判决的人民法院执行。
公益使用：收归国有的无人继承遗产，将主要用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教、科、文、卫等公益事业，以体现社会的公平与正义。
在处理过程中，如果涉及到查询、管理、处置遗产等产生的费用，这些费用会从被继承人的遗产中优先列支。如果遗产不足以支付这些费用，不足部分将由同级财政保障。同时，各级民政部门履行遗产管理人职责所需的日常工作经费也会列入同级财政预算，全额予以保障。
综上所述，当联系不到继承人时，被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会将依法担任遗产管理人，并按照相关法律法规和程序处理遗产事宜。这一制度设计旨在更好地维护人民群众的合法权益，确保无人继承遗产得到妥善管理、合理分配。