结论：旧改施工把私家车喷了水泥造成车辆污染，对方不赔付的情况下，住建局是否能管取决于具体情况。一般来说，住建局可能不直接处理此类赔偿纠纷，但可以通过其监管职责促使责任方解决问题。若责任方仍不赔付，车主可通过法律途径维护自身权益。
分析如下：
住建局的职责范围：
- 住建局主要负责城市建设和管理的相关工作，包括旧城改造项目的规划、审批和监管等。然而，住建局通常不直接处理因施工造成的个人财产损失赔偿纠纷。这类纠纷更多属于民事侵权范畴，应由责任方（如施工单位）与受损方（如车主）通过协商或法律途径解决。
住建局可能的间接作用：
- 虽然住建局不直接处理赔偿纠纷，但车主可以向住建局反映情况，要求其对施工单位进行监管和督促。如果施工单位存在违规行为或未履行安全防护义务，住建局可以依据相关法规对其进行处罚或要求整改，从而间接促使施工单位解决问题。
法律途径解决赔偿纠纷：
- 如果施工单位拒绝赔付，车主可以通过法律途径维护自身权益。具体来说，车主可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），证明施工单位的行为造成了车辆污染和损失。然后，车主可以向法院提起民事诉讼，要求施工单位承担侵权责任并赔偿损失。
赔偿的计算与依据：
- 在民事诉讼中，赔偿金额的计算通常依据实际损失来确定。车主需要提供证据证明车辆因污染而产生的维修费用、贬值损失等具体金额。法院将根据这些证据和相关法律规定来判定赔偿金额。
建议：
- 与施工单位协商：首先尝试与施工单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
- 向住建局反映：如果协商无果，可以向住建局反映情况，要求其对施工单位进行监管和督促。虽然住建局不直接处理赔偿纠纷，但其监管作用可能促使施工单位解决问题。
- 寻求法律帮助：如果以上方式均无法解决问题，车主可以寻求法律帮助，向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，车主需要提供充分的证据来证明自己的损失和施工单位的责任。
后续行动：
- 车主在采取任何行动前，应确保收集并保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如果车主对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询，我专注于侵权纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和帮助。