关于转包工程给予处罚的追诉期限，这主要取决于具体的违法行为以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的详细分析：
行政处罚的追诉期限
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
- 应用解释：如果转包工程的行为被认定为行政违法，且该行为在二年内（或涉及特定情况下的五年内）未被行政机关发现，那么行政机关将不再对该行为给予行政处罚。这里的“发现”通常指的是行政机关立案查处，而不仅仅是知道或听说有违法行为存在。
刑事处罚的追诉期限
- 如果转包工程的行为涉嫌犯罪，如构成串通投标罪、合同诈骗罪等，那么将适用《中华人民共和国刑法》中关于追诉期限的规定。
- 具体规定：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 应用解释：转包工程行为若构成犯罪，其追诉期限将根据所犯罪行的法定最高刑来确定。例如，如果构成串通投标罪且法定最高刑为三年有期徒刑，那么追诉期限为五年。
特殊情况下的追诉期限延长
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或者案件涉及重大国家利益、社会公共利益等，追诉期限可能会被延长。
- 应用解释：如果转包工程行为的犯罪嫌疑人在案发后逃避侦查或审判，或者该案件涉及重大国家利益、社会公共利益，那么即使超过了上述的追诉期限，也可能被依法追诉。
总结与建议：
- 对于转包工程给予处罚的追诉期限，首先需要明确该行为是行政违法还是刑事犯罪。
- 如果是行政违法，且未在二年内（或特定情况下的五年内）被行政机关发现，则不再给予行政处罚。
- 如果是刑事犯罪，则追诉期限将根据所犯罪行的法定最高刑来确定，并可能因特殊情况而延长。
- 鉴于法律问题的复杂性和专业性，如果您或您身边的人涉及转包工程的相关法律问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。