结论前置：

1. 若签署了自动还款协议或银行依法行使抵销权，信用卡逾期后，储蓄卡可能会被扣款。
2. 若未签署相关协议且不符合抵销权行使条件，或储蓄卡被司法冻结，则信用卡逾期后，储蓄卡不会被扣款。

详细分析：

会被扣款的情形

1. 签署自动还款协议：

   • 在办理信用卡时，如果持卡人与银行签署了自动还款协议，并明确同意在信用卡逾期等情况下，银行可以从其在本行的储蓄卡中划扣资金用于偿还信用卡欠款，那么一旦信用卡逾期，银行便有权按照协议约定从储蓄卡中扣款。
   • 举例：小李在某银行办理信用卡时，签署了自动还款协议。后来，小李的信用卡逾期未还，银行便依据协议从他同银行的储蓄卡中划扣了欠款。

2. 银行行使抵销权：

   • 根据相关法律规定和银行业务规则，当客户在同一家银行的信用卡出现逾期欠款，且其储蓄卡中有存款时，银行在符合一定条件和程序要求的情况下，可以依据抵销权直接扣划储蓄卡内的资金来偿还信用卡欠款。
   • 前提条件：银行行使抵销权通常需要提前通知持卡人，并确保债权债务关系明确、双方互负到期债务等条件满足。
   • 举例：小张的信用卡逾期后，银行通知他即将行使抵销权，并从他同银行的储蓄卡中划扣了相应金额以偿还欠款。

不会被扣款的情形

1. 未签署自动还款协议且无抵销权行使依据：

   • 如果持卡人没有与银行签署自动还款协议，且银行不符合行使抵销权的法定条件或内部规定（如债权债务关系不明确、双方未互负到期债务等），银行则不能擅自扣划储蓄卡内的资金。
   • 举例：小王的信用卡逾期后，由于未签署自动还款协议，且银行不符合行使抵销权的条件，因此银行未能从他储蓄卡中扣款。

2. 储蓄卡存在使用限制：

   • 如果储蓄卡因司法冻结、挂失、密码锁定等原因处于无法正常交易的状态，即便信用卡逾期，银行也无法从这张储蓄卡中扣款。
   • 举例：小赵的储蓄卡因涉及诉讼被司法冻结，后来他的信用卡逾期，但银行无法从这张被冻结的储蓄卡中扣款。

建议与注意事项

1. 了解协议内容：

   • 持卡人在办理信用卡时，应详细了解自己与银行签署的协议内容，特别是关于自动还款和抵销权的相关条款。

2. 及时沟通协商：

   • 如对银行的扣款行为存在疑问或认为其不合法，持卡人应及时与银行进行沟通协商，必要时可通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 避免逾期情况：

   • 为避免不必要的麻烦和损失，持卡人应尽量确保信用卡按时还款。如遇还款困难，应及时与银行沟通协商解决方案，如延期还款、制定新的还款计划等。

4. 关注信用记录：

   • 信用卡逾期将直接影响个人信用记录，可能导致未来贷款、信用卡申请等金融活动受阻。因此，持卡人应高度重视信用卡的按时还款问题。

综上所述，信用卡逾期后储蓄卡是否会被扣款，需根据具体情况而定。持卡人应了解自己的权益和义务，并采取相应的措施以避免不必要的损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。