结论前置：信用卡逾期后，新办的同一家银行的银行卡是否会被自动划扣，取决于多种因素，包括是否签订了自动还款协议、是否涉及法律诉讼以及银行的具体政策等。以下是对此问题的详细分析：
未签订自动还款协议的情况：
- 在一般情况下，如果信用卡逾期，且持卡人未与银行签订新办银行卡为信用卡自动还款的协议，那么银行无权直接从新办的银行卡中划扣资金去偿还信用卡逾期欠款。这是因为信用卡和储蓄卡/借记卡在银行系统中通常是独立管理的，各自有不同的功能和用途，银行在没有客户明确授权的情况下，不能擅自进行资金划扣。
签订了自动还款协议的情况：
- 如果持卡人在新办银行卡时，与银行签订了该卡为信用卡自动还款的协议，那么当信用卡逾期后，银行会按照协议规定，自动从这张新办的卡中扣除相应款项用于偿还信用卡欠款。这是持卡人预先授权的操作，属于正常的还款流程。
涉及法律诉讼的情况：
- 当信用卡逾期严重，且经过多次催收仍未收回欠款时，银行可能会通过法律途径追讨债务。如果银行胜诉并获得法院生效判决，而持卡人未履行还款义务，银行可申请法院强制执行。此时，法院有权要求银行从持卡人名下包括新办银行卡在内的所有账户中划扣资金，以偿还信用卡欠款。
银行政策调整或特殊合约条款：
- 银行有权根据其内部政策和风险管理需要对账户进行调整或限制。虽然这种情况较为少见，但如果银行在未来调整了政策，允许在特定情况下从新办银行卡中划扣资金以偿还信用卡欠款，或者信用卡领用合约中存在特殊条款允许此类操作，那么新办的银行卡也可能会受到自动划扣的影响。不过，这些条款通常会有严格的适用条件和程序规定，银行需提前告知持卡人并获得其同意。
建议与注意事项：
- 持卡人在使用信用卡和银行卡时，应仔细阅读相关条款和政策，确保了解账户之间的关联情况和可能的自动划扣机制。
- 为避免不必要的法律风险和麻烦，建议持卡人按时还款，避免逾期导致的信用记录受损和可能的资金划扣。
- 如果对账户管理有任何疑问或需要调整自动还款设置，应及时与银行沟通并确认相关操作。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果持卡人与银行签订了自动还款协议，那么银行有权按照协议约定从新办银行卡中划扣资金。
- 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果银行通过法律途径追讨债务并获得胜诉判决，法院有权采取强制执行措施，包括查询、冻结、划拨持卡人名下的资金。
综上所述，信用卡逾期后新办的同一家银行的银行卡是否会被自动划扣，取决于多种因素。持卡人应密切关注自己的账户情况，并遵守相关法律法规和银行政策，以避免不必要的法律风险和麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。