结论：单位无故辞退员工属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体赔偿金额需根据员工的工作年限、月工资及当地月平均工资等因素确定。
一、赔偿金支付依据及计算标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿标准计算如下：
按工作年限确定：
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
高工资水平限制：
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的月工资基数按职工月平均工资三倍的数额计算。
- 支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算步骤：
- 确定经济补偿金额：根据上述经济补偿标准计算出应支付的经济补偿金额。
- 计算赔偿金：赔偿金 = 经济补偿金额 × 2。
二、具体计算示例
普通工资水平员工：
- 如员工小李在A公司工作了3年零4个月，平均工资5000元/月。
- 经济补偿金额为：3.5个月 × 5000元/月 = 17500元。
- 赔偿金为：17500元 × 2 = 35000元。
高工资水平员工：
- 如员工小张在B公司工作了10年，平均工资30000元/月，但当地月平均工资为8000元。
- 经济补偿金额为：10年 × 24000元/月（按职工月平均工资三倍计算） = 240000元（但受最高年限限制，实际按12年计算，即12年 × 24000元/月 = 288000元中的较低者，此处因未超12年限制，故按10年实际工作年限的24000元/月标准算，但为说明三倍及年限限制，假设若按无限制算为240000元对应说明，实际应直接10年×24000元/月（若未超12年）=240000元（此例中未超） ，简化表述为经济补偿为10年对应的按三倍算的金额，即240000元（实际计算应明确未超12年））。更准确表述：经济补偿为10年×24000元/月（因未超12年）=240000元（此处24000元/月为8000元三倍）。
- 赔偿金为：240000元 × 2 = 480000元（此为按未超12年限制的准确计算示例的延伸说明结果）。
三、特殊情况说明
- 如果单位能证明员工存在严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等过错行为，则单位可以依法解除劳动合同且不需要支付赔偿金。
四、其他可能的补偿
除了赔偿金外，被无故辞退的员工还可能有权获得其他福利和待遇的补偿，包括但不限于：
- 未休年假的补偿：如果员工存在应休未休年休假的情况，用人单位应当按照其日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付员工正常工作期间的工资收入。
- 加班费的结算：用人单位应支付员工在辞退前未支付的加班工资。
- 欠付工资及福利待遇：用人单位应支付员工在辞退前未支付的工资、奖金、津贴补贴等应得收入，以及依法应享受的福利待遇。
- 补缴社会保险：若用人单位存在未依法为员工缴纳社会保险费的情况，应补缴相应的社会保险费用。
五、维权途径
若用人单位拒绝支付赔偿金或其他应得补偿，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 与单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，就赔偿事宜达成一致。
- 向劳动监察部门投诉：向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：如协商和投诉均无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律程序解决争议。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
总结：单位无故辞退员工需支付双倍经济补偿作为赔偿金，具体金额根据员工的工作年限、月工资及当地月平均工资等因素确定。在特殊情况下，如员工有过错行为，单位可能无需支付赔偿金。员工应了解自己的权益，并在必要时通过合法途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。