结论：仅凭520转账记录且无聊天记录的情况下，能否起诉“小三”还钱需分情况讨论，关键在于能否证明转账的“不当得利”或“赠与合同无效”性质。

1. 若主张“不当得利”，需证明对方无合法依据取得财产

根据《民法典》第122条，不当得利是指一方没有合法依据取得利益，导致他人受损。若您能证明：

• 转账目的：520元虽具有特殊含义（通常被视为表达爱意），但若能结合其他证据（如配偶承认出轨的录音、书面承诺等），证明该转账是配偶擅自处分夫妻共同财产，且“小三”明知或应知该财产属于夫妻共同财产，则可能构成不当得利。
• 举证难点：仅凭转账记录难以直接证明“小三”无合法依据取得财产，需补充其他证据形成完整证据链。

2. 若主张“赠与合同无效”，需证明赠与行为违反公序良俗

根据《民法典》第153条，违背公序良俗的民事法律行为无效。若您能证明：

• 赠与性质：520元转账是配偶基于婚外情关系对“小三”的赠与，且该赠与行为损害了您的夫妻共同财产权益；
• 公序良俗：婚外情关系本身违背社会道德和公序良俗，因此赠与行为应属无效，“小三”需返还财产。
• 举证难点：需证明“小三”明知或应知对方已婚，且转账与婚外情直接相关（如转账时间与婚外情期间重合、配偶承认出轨等）。

3. 实务建议：补充证据是关键

• 收集间接证据：如配偶与“小三”的合影、共同出行记录、证人证言等，证明婚外情关系；
• 申请调查令：若转账通过银行或第三方支付平台，可申请法院调取转账记录、对方身份信息等；
• 配偶配合：若配偶愿意出具书面陈述或出庭作证，承认转账行为未经您同意且用于婚外情，将极大增强胜诉概率。

4. 风险提示

• 诉讼成本：若证据不足，可能面临败诉风险，且需承担诉讼费、律师费等成本；
• 财产范围：若520元是夫妻共同财产，您只能主张返还属于您的部分（即260元），但实务中法院可能基于便利原则判决全额返还；
• 道德因素：诉讼可能引发家庭矛盾升级，需谨慎评估。

总结：仅凭520转账记录起诉“小三”还钱存在一定难度，但若能结合其他证据证明转账的违法性或违背公序良俗，仍有机会胜诉。建议您先收集证据，再决定是否起诉。如有进一步问题，可直接向我咨询。