结论前置：给对方发催告函或催款函，对方拒绝接受，在法律上并不影响函件本身的合法性和有效性。函件的法律效力主要取决于其内容是否合法、事实是否清楚、证据是否充分，而非对方是否接受。
详细分析：
函件的法律性质：
- 催告函和催款函在法律上属于一种通知或告知行为，它们的主要目的是提醒对方履行其应尽的义务，如还款、履行合同等。
- 这类函件并不直接产生法律上的强制力，但它们可以作为后续法律行动（如起诉、申请仲裁等）的证据，证明你已经履行了提醒义务，且对方在知晓其义务后仍未履行。
对方拒绝接受的影响：
- 对方拒绝接受函件，并不改变函件本身的法律性质和内容。函件仍然有效，且可以作为你已履行提醒义务的证据。
- 在法律上，函件的送达并不完全依赖于对方的接受。只要函件已经按照合理的方式（如邮寄、电子邮件、公告等）送达给对方，且能够证明送达的事实，就视为已经送达。
函件内容的合法性：
- 函件的内容必须合法，不得包含威胁、恐吓、侮辱等违法内容。
- 函件应当明确、具体地指出对方的义务、违约事实以及你要求的解决方案（如还款金额、还款期限等）。
后续法律行动：
- 如果对方在收到函件后仍未履行其义务，你可以考虑采取进一步的法律行动，如起诉、申请仲裁等。
- 在这些法律行动中，函件可以作为你已履行提醒义务的证据，有助于支持你的诉求。
法律建议：
- 在发送催告函或催款函时，建议采用书面形式，并保留好邮寄凭证、电子邮件发送记录等证据，以证明函件已经送达给对方。
- 如果对方拒绝接受函件，你可以考虑通过其他方式（如公告、短信、电话等）再次提醒对方，并保留好相关证据。
- 在采取后续法律行动前，建议咨询专业律师，以确保你的行动合法、有效，并最大限度地维护你的权益。
可能法律后果：
- 如果对方在收到函件后仍未履行其义务，且你采取了合法的后续法律行动，对方可能面临法律上的强制执行，如被判决还款、承担违约责任等。
- 如果函件内容违法或存在其他瑕疵，可能影响其法律效力，甚至导致你承担一定的法律责任。因此，在发送函件前，务必确保其内容合法、事实清楚、证据充分。